Задание 3.108 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 137

1) Расстояние между Солнцем и Землей в реальности:

149,6 млн км = 149 600 млн м =

= 14 960 000 млн см.

Расстояние между Солнцем и Землей на схеме: 6 см.

Масштаб схемы:

6 см : 14 960 000 млн см 

1 : 2 493 333 млн

2) Расстояние между Солнцем и Марсом в реальности:

227,9 млн км = 227 900 млн м =

= 22 790 000 млн см

Расстояние между Солнцем и Марсом на схеме: см.

: 22 790 000 = 1 : 2 493 333

2 493 333 = 22 790 000

= 22 790 000 : 2 493 333

= 9,14...

9,1 (см)

3) Расстояние от Солнца до Юпитера в реальности: см.

Расстояние от Солнца до Юпитера на схеме: 31 см.

31 : = 1 : 2 493 333

= 31 • 2 493 333

= 77 293 323 млн см.

 77 293 323 млн см =

= 772933,23 млн м =

= 772, 93323 млн км 772,9 млн км

Ответ: расстояние между Солнцем и Марсом на схеме приближенно равно 9,1 см; расстояние от Солнца до Юпитера в реальности приближенно равно 772,9 млн км.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Учитывая то, что

1 км = 1000 м = 100 0000 см,

расстояние между Солнцем и Землей:

149,6 млн км = 149 600 млн м =

= 14 960 000 млн см,

а на схеме оно изображено отрезком, равным 6 см, масштаб схемы:

6 см : 14 960 000 млн см 

1 : 2  493 333 млн.

Расстояние между Солнцем и Марсом

227,9 млн км = 227 900 млн м =

= 22 790 000 млн см.

Обозначаем расстояние на схеме между Солнцем и Марсом (в сантиметрах) буквой и найдем отношение расстояния между Солнцем и Марсом на карте к расстоянию между ними в реальности: : 22 790 000 млн. Оно будет равно масштабу карты:

1 : 2 493 333 млн.

Значит,

: 22 790 000 = 1 : 2 493 333.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

2 493 333 = 22 790 000.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

= 22 790 000 : 2 493 333,

= 9,14...,

9,1.

Аналогично, составив пропорцию, находим расстояние от Солнца до Юпитера в реальности.

При округлении десятичных дробей использовали следующее правило:

• к цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
• все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.