Вернуться к содержанию учебника
№3.108 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.108 учебника 2021-2022 (стр. 137):
Расстояние между Солнцем и Землей равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6 см. Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними 227,9 млн км? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно 31 см? Результаты округлите до десятых.
№3.108 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.108 учебника 2021-2022 (стр. 137):
Вспомните:
№3.108 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.108 учебника 2021-2022 (стр. 137):
1) Расстояние между Солнцем и Землей в реальности:
149,6 млн км = 149 600 млн м =
= 14 960 000 млн см.
Расстояние между Солнцем и Землей на схеме: 6 см.
Масштаб схемы:
6 см : 14 960 000 млн см
1 : 2 493 333 млн
- | 1 | 4 | 9 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | ||||||||||||||||
1 | 2 | 2 | 4 | 9 | 3 | 3 | 3 | 3 | , | 3 | . | . | . | ||||||||||||
- | 2 | 9 | |||||||||||||||||||||||
2 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
- | 5 | 6 | |||||||||||||||||||||||
5 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
2 | . | . | . |
2) Расстояние между Солнцем и Марсом в реальности:
227,9 млн км = 227 900 млн м =
= 22 790 000 млн см
Расстояние между Солнцем и Марсом на схеме: см.
: 22 790 000 = 1 : 2 493 333
2 493 333 = 22 790 000
= 22 790 000 : 2 493 333
= 9,14...
9,1 (см)
- | 2 | 2 | 7 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 9 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||
2 | 2 | 4 | 3 | 9 | 9 | 9 | 7 | 9 | , | 1 | 4 | . | . | . | |||||
- | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | ||||||||||||
2 | 4 | 9 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||||||
- | 1 | 0 | 0 | 6 | 6 | 9 | 7 | 0 | |||||||||||
9 | 9 | 7 | 3 | 3 | 3 | 2 | |||||||||||||
9 | 3 | 6 | 3 | 8 | . | . | . |
3) Расстояние от Солнца до Юпитера в реальности: см.
Расстояние от Солнца до Юпитера на схеме: 31 см.
31 : = 1 : 2 493 333
= 31 • 2 493 333
= 77 293 323 млн см.
× | 2 | 4 | 9 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
3 | 1 | |||||||
+ | 2 | 4 | 9 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
7 | 4 | 7 | 9 | 9 | 9 | 9 | ||
7 | 7 | 2 | 9 | 3 | 3 | 2 | 3 |
77 293 323 млн см =
= 772933,23 млн м =
= 772, 93323 млн км 772,9 млн км
Ответ: расстояние между Солнцем и Марсом на схеме приближенно равно 9,1 см; расстояние от Солнца до Юпитера в реальности приближенно равно 772,9 млн км.
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Учитывая то, что
1 км = 1000 м = 100 0000 см,
расстояние между Солнцем и Землей:
149,6 млн км = 149 600 млн м =
= 14 960 000 млн см,
а на схеме оно изображено отрезком, равным 6 см, масштаб схемы:
6 см : 14 960 000 млн см
1 : 2 493 333 млн.
Расстояние между Солнцем и Марсом
227,9 млн км = 227 900 млн м =
= 22 790 000 млн см.
Обозначаем расстояние на схеме между Солнцем и Марсом (в сантиметрах) буквой и найдем отношение расстояния между Солнцем и Марсом на карте к расстоянию между ними в реальности: : 22 790 000 млн. Оно будет равно масштабу карты:
1 : 2 493 333 млн.
Значит,
: 22 790 000 = 1 : 2 493 333.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
2 493 333 = 22 790 000.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
= 22 790 000 : 2 493 333,
= 9,14...,
9,1.
Аналогично, составив пропорцию, находим расстояние от Солнца до Юпитера в реальности.
При округлении десятичных дробей использовали следующее правило:
Вернуться к содержанию учебника