Задание 3.102 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 137

а) 1) На карте: АВ = 25 мм,

На местности: мм

Масштаб: 1 : 100 000

25 : = 1 : 100 000

= 25 • 100 000

= 2 500 000 (мм)

2 500 000 мм = 2 500 м = 2 км 500 м.

2) На карте: АС = 15 мм,

На местности: $у$ мм

Масштаб: 1 : 100 000

15 : = 1 : 100 000

= 15 • 100 000

= 1 500 000 (мм)

1 500 000 мм = 1 500 м = 1 км 500 м.

Ответ: расстояние от леса до поселка Лесное  2 км 500 м,  расстояние от леса до поселка Ягодное 1 км 500 м.

б) Длина на рисунке: 35 мм,

Реальная длина: мм,

Ширина на рисунке: 28 мм,

Реальная ширина: мм.

Масштаб: 7 : 1.

1) 35 : = 7 : 1

7 = 35

= 35 : 7

= 5 (мм)

2) 28 : = 7 : 1

7 = 28

= 28 : 7

= 4 (мм)

Ответ: длина божьей коровки 5 мм, а ширина - 4 мм.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа  , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Длина в реальности и длина отрезка на рисунке должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

1 км = 1000 м,

1 м = 1000 мм.

Все измерения по карте и рисунку проверьте с помощью линейки.

а) Расстояние на карте от леса до поселка Лесное 25 мм (измеряем с помощью линейки), то есть АВ = 25 мм. Расстояние на местности (в миллиметрах) от леса до поселка Лесное обозначаем буквой и найдем отношение длины отрезка АВ на карте к расстоянию на местности: 25 : . Оно будет равно масштабу карты:

1 : 100 000.

Значит: 25 : = 100 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 25 • 100 000

= 2 500 000.

Значит, расстояние от леса до поселка Лесное 2 500 000 мм, или, учитывая то, что 1 км = 1000 м = 1000 000 мм, получаем, что расстояние от леса до поселка Лесное :

2 500 000 мм = 2 500 м = 2 км 500 м.

Аналогично находим, что расстояние от леса до поселка Ягодное 1 км 500 м.

б) Чтобы найти реальные размеры божьей коровки, измеряем с помощью линейки ее длину и ширину на рисунке, составляем пропорцию аналогично пункту а) и находим ее неизвестный член (смотри решение).