Задание 1.19 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1.19 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Как проще всего найти произведение:
а) 7000 • 0,1;
б) 600 • 0,2;
в) 48 • 0,25;
г) 32 • 0,125;
д) 114 • 0,5?
№1.19 учебника 2021-2022 (стр. 14):
У продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет "Нива" по 156 р. за 1 кг и 1,7 кг конфет "Жар-птица". Он смешал оба сорта, получив ассорти по цене 196,8 р. По какой цене первоначально продавались конфеты "Жар-птица"?
Подсказка
№1.19 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Вспомните:
- Десятичная запись дробных чисел.
- Умножение обыкновенных дробей.
- Деление и дроби.
№1.19 учебника 2021-2022 (стр. 14):
Вспомните:
- Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
- Что такое уравнение.
- Что такое корень уравнения.
- Правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя и делимого.
- Десятичные дроби.
- Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Ответ
№1.19 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Пояснения:
Чтобы проще найти произведение, нужно представить десятичные дроби в виде обыкновенных, затем выполнить умножение натурального числа на обыкновенную дробь (чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения) и разделить числитель полученной дроби на ее знаменатель.
№1.19 учебника 2021-2022 (стр. 14):
800 г = 0,8 кг;
Пусть 
р. за 1 кг - первоначальная цена конфет "Жар-птица".
Тогда 1,7 р. стоимость конфет "Жар-птица".
156•0,8 = 124,8 (р.) - стоимость конфет "Нива".
| × | 1 | 5 | 6 |
| 0 | 8 | ||
| 1 | 2 | 4 | 8 |
0,8 + 1,7 = 2,5 (кг) - общая масса непроданных конфет.
(124,8 + 1,7) : 2,5 = 196,8;
124,8 + 1,7 = 196,8•2,5;
| × | 1 | 9 | 6 | 8 | |
| 2 | 5 | ||||
| + | 9 | 8 | 4 | 0 | |
| 3 | 9 | 3 | 6 | ||
| 4 | 9 | 2 | 0 | 0 |
124,8 + 1,7 = 492;
1,7 = 492 - 124,8;
| • | • | ||||
| - | 4 | 9 | 2 | , | 0 |
| 1 | 2 | 4 | , | 8 | |
| 3 | 6 | 7 | , | 2 |
1,7 = 367,2;
= 367,2 : 1,7;
| - | 3 | 6 | 7 | 2 | 1 | 7 | |||
| 3 | 4 | 2 | 1 | 6 | |||||
| - | 2 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | ||||||||
| - | 1 | 0 | 2 | ||||||
| 1 | 0 | 2 | |||||||
| 0 |
= 216 (р.) - за 1 кг первоначальная цена конфет "Жар-птица".
Ответ: 216 р. за 1 кг первоначальная цена конфет "Жар-птица".
Пояснения:
Так как цена конфет дана за килограмм, то массу конфет надо перевести в эти единицы измерения. Так как 1 кг = 1000 г, то 800 г = 0,8 кг. Решим данную задачу с помощью уравнения примем за неизвестную р. первоначальную цену конфет "Жар-птица" за 1 кг. Чтобы найти стоимость конфет, надо умножить цену конфет за килограмм на массу конфет, получим, что 1,7 р. стоимость конфет "Жар-птица". А стоимость конфет "Нива" 156•0,8=124,8 р. То есть общая стоимость непроданных конфет равна (124,8+1,7) р. По условию у продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет "Нива" и 1,7 кг конфет "Жар-птица", то есть всего у него осталось 0,8+1,7=2,5 кг. Чтобы найти среднюю цену за 1 кг конфет, надо общую стоимость конфет разделить на общую массу, то есть средняя стоимость 1 кг конфет равна (124,8+1,7):2,5, но по условию продавец получил ассорти по цене 196,8 р., поэтому мы можем записать уравнение:
(124,8+1,7):2,5=196,8.
Сначала полученное уравнение решаем относительно деления, т.е. нам известно делимое 124,8+1,7. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель, получим 124,8+1,7=196,8•2,5, или, выполнив умножение, 124,8+1,7=492.
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое 1,7. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 1,7=492-124,8 или, выполнив вычитание, 1,7=367,2.
Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, т.е. нам неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим =367,2:1,7, или, выполнив деление =216. То есть мы получили, что первоначальная цена конфет "Жар-птица" 216 р. за 1 кг .
Вернуться к содержанию учебника