Задание 4.129 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

1) 5 • 3 = 15 (м²) - площадь стены с измерениями 5 х 3 м.

2) 4 • 3 = 12 (м²) - площадь стены с измерениями 4 х 3 м.

3) 2 • 15 + 2 • 12 = 30 + 24 = 54 (м²) - площадь четырех стен.

4) 3 + 2 = 5 (м²) - площадь окна и двери вместе.

5) 54 - 5 = 49 (м²) - площадь оклейки.

6) 1 • 10 = 10 (м²) - площадь, которую можно оклеить одним рулоном обоев.

7) 49 : 10 = 4 (ост. 9) - для оклейки стен нужно 5 рулонов обоев.

Ответ: нужно закупить 5 рулонов обоев для оклейки комнаты.

Пояснения:

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде всего 6 граней и противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому достаточно найти площади трех граней прямоугольного параллелепипеда и сложить удвоенные площади этих граней. Обоями нужно оклеить только стены комнаты, то есть нам нужно найти только площади двух граней параллелепипеда и найти их удвоенную сумму.

Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон (длины и ширины).

Длина комнаты 5 м, ширина 4 м и высота 3 м, значит, две стены имеют размеры 5 х 3 м, а две другие -  4 х 3 м.

Площадь стены с размерами 5 х 3 м равна:

5 • 3 = 15 (м²).

Площадь стены с размерами 4 х 3 м равна:

4 • 3 = 12 (м²).

Тогда площадь всех четырех стен комнаты равна:

2 • 15 + 2 • 12 = 30 + 24 = 54 (м²).

 В комнате есть окно площадью 3 м² и дверь площадью 2 м², общая площадь которых:

3 + 2 = 5 (м²).

Получается, общая площадь, которую нужно поклеить обоями, то есть площадь стен без учета окна и двери, равна:

54 - 5 = 49 (м²).

Рулон обоев имеет форму прямоугольника и его размеры 1 м в ширину и 10 м в длину, тогда площадь, которую можно оклеить одним рулоном обоев, равна:

1 • 10 = 10 (м²).

Итак, площадь которую нам нужно оклеить равна 49 м², одним рулоном можно оклеить 10 м², значит, наименьшее количество рулонов, которое нужно закупить для оклейки комнаты - 5 рулонов, так как

49 : 10 = 4 (ост. 9).

Один рулон обоев будет использован не полностью.