Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№4.125 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого измерения равны:
а) 2 дм, 4 дм и 6 дм;
б) 6 м, 7 м и 13 дм.
№4.125 учебника 2023-2024 (стр. 148):
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:
а) 2 дм, 4 дм и 6 дм;
б) 6 м, 7 м и 13 дм.
№4.125 учебника 2021-2022 (стр. 148):
№4.125 учебника 2023-2024 (стр. 148):
Вспомните:
№4.125 учебника 2021-2022 (стр. 148):
№4.125 учебника 2023-2024 (стр. 148):
а) 2 дм, 4 дм и 6 дм
1) 2 • 4 = 8 (дм2) - площадь грани с измерениями 2 х 4 дм.
2) 4 • 6 = 24 (дм2) - площадь грани с измерениями 4 х 6 дм.
3) 2 • 6 = 12 (дм2) - площадь грани с измерениями 2 х 6 дм.
4) 2 • 8 + 2 • 24 + 2 • 12 =
= 2 • (8 + 24 + 12) = 2 • 44 = 88 (дм2).
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 88 дм2.
б) 6 м = 60 дм, 7 м = 70 дм и 13 дм.
1) 60 • 70 = 4200 (дм2) - площадь грани с измерениями 60 х 70 дм.
2) 70 • 13 = 910 (дм2) - площадь грани с измерениями 70 х 13 дм.
| × | 1 | 3 | |
| 7 | 0 | ||
| 9 | 1 | 0 |
3) 60 • 13 = 780 (дм2) - площадь грани с измерениями 60 х 13 дм.
| × | 1 | 3 | |
| 6 | 0 | ||
| 7 | 8 | 0 |
4) 2 • 4200 + 2 • 910 + 2 • 780 =
= 2 • (4200 + 910 + 780) =
= 2 • (5110 + 780) = 2 • 5890 =
= 11 780 (дм2).
| × | 5 | 8 | 9 | 0 |
| 2 | ||||
| 1 | 1 | 7 | 8 | 0 |
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 11 780 дм2.
Пояснения:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде всего 6 граней и противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому достаточно найти площади трех граней прямоугольного параллелепипеда и сложить удвоенные площади этих граней.
Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон (длины и ширины).
Вернуться к содержанию учебника