Задание 4.127 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

Длина- 35 см,

ширина - 20 см,

высота - 18 см.

1) 35 • 20 = 700 (см²) - площадь грани с измерениями 35 х 20 см (дно коробки).

2) 20 • 18 = 360 (см²) - площадь грани с измерениями 20 х 18 см.

3) 35 • 18 = 630 (см²) - площадь грани с измерениями 35 х 18 см.

4) 700 + 2 • 360 + 2 • 630 =

= 700 + 720 + 1260 = 1420 + 1260 =

= 2680 (см²) - площадь поверхности коробки без крышки.

5) 30 • 21 = 630 (см²) - площадь одного листа.

6) 2680 : 630 = 4 (ост. 160) - понадобится 5 листов.

Ответ: 5 листов понадобится для оклейки коробки снаружи.

Пояснения:

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде всего 6 граней и противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому достаточно найти площади трех граней прямоугольного параллелепипеда и сложить удвоенные площади этих граней.

Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон (длины и ширины).

Тогда площади граней коробки с измерениями 35 см, 20 см и 18 см:

1) 35 • 20 = 700 (см²) - площадь грани с измерениями 35 х 20 см (дно коробки).

2) 20 • 18 = 360 (см²) - площадь грани с измерениями 20 х 18 см.

3) 35 • 18 = 630 (см²) - площадь грани с измерениями 35 х 18 см.

Значит, площадь поверхности коробки без крышки будет равна:

700 + 2 • 360 + 2 • 630 =

= 700 + 720 + 1260 = 1420 + 1260 =

= 2680 (см²).

Листы, которые используют для оклейки коробки имеют размеры 30 х 21 см, значит, площадь каждого листа равна:

30 • 21 = 630 (см²).

Итак, нам нужно оклеить площадь коробки, равную 2680 см², листами с площадью 630 см², значит, наименьшее количество листов, которое потребуется для оклейки - 5 листов, так как 2680 : 630 = 4 (ост. 160). Один из листов будет использован не полностью.