Задание 4.126 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

120 мм, 90 мм, 60 мм

1) 120 • 90 = 10 800 (мм²) = 108 (см²) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.

2) 90 • 60 = 5400 (мм²) = 54 (см²) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.

3) 120 • 60 = 7200 (мм²) = 72 (см²) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.

4) 5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =

= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =

= 1332 (см²)

Ответ: площадь поверхности фигуры равна 1332 см².

Пояснения:

Чтобы найти площадь поверхности рассматриваемой фигуры, нужно сложить площади всех граней, из которых составлена эта фигура.

Рассматриваемая фигура составлена из параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм. Гранями параллелепипеда являются прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Также в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны. Значит, достаточно найти площади трех граней параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм:

1) 120 • 90 = 10 800 (мм²) = 108 (см²) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.

2) 90 • 60 = 5400 (мм²) = 54 (см²) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.

3) 120 • 60 = 7200 (мм²) = 72 (см²) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.

Учитываем то, что 1 см² = 100 мм².

Поверхность рассматриваемой фигуры составлены из  5 граней с площадью 108 см², из 4 граней с площадью 54 см² и из 8 граней с площадью 72 см², значит, площадь ее поверхности равна:

5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =

= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =

= 1332 (см²).