Задание 445 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

442 443 444 445 446 447 448

Вопрос

Выберите год учебника

№445 учебника 2013-2022 (стр. 121):

Вырежите из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составьте из них: а) равнобедренный треугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника. Сравните площади полученных фигур.


№445 учебника 2023-2024 (стр. 119):

Постройте треугольник по периметру, одному из углов и высоте, проведенной из вершины другого угла.

Подсказка

№445 учебника 2013-2022 (стр. 121):

Вспомните:

  1. Какой треугольник называется прямоугольным.
  2. Какой треугольник называется равнобедренным.
  3. Какой четырехугольник называется прямоугольником.
  4. Какой четырехугольник называется параллелограммом.
  5. Что такое площадь многоугольника, ее свойства.

№445 учебника 2023-2024 (стр. 119):

Вспомните:

  1. Что такое периметр треугольника.
  2. Что такое высота треугольника.
  3. Как построить отрезок, равный данному.
  4. Как построить перпендикулярные прямые.

Ответ

№445 учебника 2013-2022 (стр. 121):

а)

б)

в)

Площади полученных фигур равны (по свойству площадей).


Пояснения:

Чертим два равных прямоугольных треугольника и вырезаем их.

Площади данных треугольников равны, т.к. по свойству 10 площадей: равные многоугольники имеют равные площади.

а) Для того, чтобы получить равнобедренный треугольник, соединяем два прямоугольных треугольника одинаковыми катетами друг к другу.

б) Для того, чтобы получить прямоугольник, соединяем два прямоугольных треугольника гипотенузами друг к другу.

в) Для того, чтобы получить параллелограмм, соединяем два прямоугольных треугольника равными катетами друг к другу, при этом один из треугольников переворачиваем.

Площади полученных фигур будут равны, т.к. каждая из них составлена из двух треугольников имеющих равные площади, а по свойству 20 площадей: если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.


№445 учебника 2023-2024 (стр. 119):


Вернуться к содержанию учебника