Вернуться к содержанию учебника
Вопросы для повторения к главе V. Страница 112, 113
Выберите год учебника
№4 учебника 2013-2022 (стр. 113):
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
№4 учебника 2023-2024 (стр. 112):
Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?
№4 учебника 2013-2022 (стр. 113):
№4 учебника 2023-2024 (стр. 112):
Вспомните:
№4 учебника 2013-2022 (стр. 113):
Рассмотрим выпуклый n-угольник.
АnА1А2, А1А2А3, ..., Аn-1АnА1 - углы этого многоугольника. Найдем их сумму.
Соединим вершину А1 диагоналями с другими вершинами.
В итоге получим n-2 треугольника, сумма которых равна сумме углов n-угольника. Сумма углов каждого треугольника равна 1800, поэтому сумма углов многоугольника А1А2...Аn равна (n-2)1800.
Итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2)1800.
№4 учебника 2023-2024 (стр. 112):
Вернуться к содержанию учебника