Страница 17. Урок 6 - ГДЗ Математика 4 класс. Петерсон. Учебник часть 1
Страница 14. Урок 5 Страница 15. Урок 5 Страница 16. Урок 6 Страница 17. Урок 6 Страница 18. Урок 6 Страница 19. Урок 7 Страница 20. Урок 7
Вопрос
Задание № 3. Найди границы, в которых заключены суммы.
Подсказка
Повтори, что такое неравенства.
Ответ
Решение
|
а) 300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500 900 < 384 + 215 + 461 < 1200 |
|
б) 700 + 900 + 500 < 730 + 947 + 519 < 800 + 1000 + 600 2100 < 730 + 947 + 519 < 2400 |
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Вопрос
Задание № 4. Сделай оценку следующих сумм:
| 784 + 519 | 632 + 947 | 7384 + 4608 | 56625 + 72493 |
Подсказка
Повтори, что такое неравенства.
Ответ
Решение
| а) 1200 < 784 + 519 < 1400 |
| б) 1500 < 632 + 947 < 1700 |
| в) 11000 < 7384 + 4608 < 13000 |
| г) 120000 < 56625 + 72493 < 140000 |
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Вопрос
Задание № 5. От Москвы до Санкт-Петербурга 651 км, а от Москвы до Тбилиси 1965 км. Докажи, что от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км.
Подсказка
Повтори, что такое неравенства, а также единицу длины - километр.
Ответ
Решение
600 + 1900 < 653 + 1965 < 700 + 2000
2500 < 653 + 1965 < 2700
Значит, расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км, что и требовалось доказать.
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Вопрос
Задание № 6. Не выполняя вычислений, сравни выражения:
69 + 36  36 + 69 |
256 + 145 + 317 501 + 203 + 427 |
| 381 + 154 54 + 381 |
371 + 899 + 103 21 + 456 + 174 |
Подсказка
Повтори, что такое неравенства.
Ответ
Решение
| 69 + 36 = 36 + 69 | 256 + 145 + 317 < 501 + 203 + 427 |
| 381 + 154 > 54 + 381 | 371 + 899 + 103 > 21 + 456 + 174 |
Пояснение
|
256 + 145 + 317 < 501 + 203 + 427 600 < 256 + 145 + 317 < 900 1100 < 501 + 203 + 427 < 1400 |
|
371 + 899 + 103 > 21 + 456 + 174 1200 < 371 + 899 + 103 < 1500 500 < 21 + 456 + 174 < 800 |
Вопрос
Задание № 7. Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит 370 мелких насекомых. Сколько насекомых для птенцов должен наловить стриж за лето, если период выкармливания длится 32 дня?
Подсказка
Повтори алгоритм письменного умножения многозначных чисел.
Ответ
Решение
1) 370 • 20 = 7400 (н.) - приносит за день.
| × | 3 | 7 | 0 | |
| 2 | 0 | |||
| 7 | 4 | 0 | 0 |
2) 7400 • 32 = 236800 (н.)
| × | 7 | 4 | 0 | 0 | ||
| 3 | 2 | |||||
| + | 1 | 4 | 8 | |||
| 2 | 2 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 8 | 0 | 0 |
Ответ: 236800 насекомых должен наловить стриж за лето.
Сколько насекомых должен наловить стриж за день?
1) 370 • 20 = 7400 (н.)
Сколько насекомых должен наловить стриж за лето на 32 дня?
2) 7400 • 32 = 236800 (н.)
Пояснение
Алгоритм умножения круглых многозначных чисел:
1. Записать множители в столбик, не глядя на нули.
2. Выполнить умножение многозначных чисел, не глядя на нули.
3. Записать в произведении справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Вопрос
Задание № 8. Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью 60 км/ч, во второй день - столько же времени со скоростью 55 км/ч. Всему ему надо проехать 710 км. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов?
Реши задачу и придумай новую задачу с величинами "работа - производительность - время", которая решается так же.
Подсказка
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответ
Решение
1) 60 • 4 = 240 (км) - со скоростью 60 км/ч.
2) 55 • 4 = 220 (км) - со скоростью 55 км/ч.
3) 240 + 220 = 460 (км) - проехал.
4) 710 - 460 = 250 (км) - осталось проехать.
5) 250 : 5 = 50 (км/ч)
Ответ: он должен ехать дальше со скоростью 50 км/ч.
Рабочий 4 часа делал детали с производительностью 60 д./ч, а потом столько же времени с производительностью 50 д./ч. Всего ему нужно сделать 710 деталей. С какой производительностью он должен работать дальше, чтобы сделать оставшееся количество деталей за 5 ч?
1) 60 • 4 = 240 (д.) - с производительностью 60 д./ч.
2) 55 • 4 = 220 (д.) - с производительностью 55 д./ч.
3) 240 + 220 = 460 (д.) - сделал.
4) 710 - 460 = 250 (км) - осталось сделать.
5) 250 : 5 = 50 (д./ч)
Ответ: он должен дальше с производительностью 50 д./ч.
Пояснение
Производительность - это работа, выполненная за единицу времени. Или, другими словами, это "скорость работы".
Производительность равна работе, делённой на время работы: w = A : t.
Расстояние равно скорости, умноженной на время движения.
Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.
Вопрос
Задание № 9. Реши уравнения. Что ты замечаешь?
| х + 6 = 84 | х • 6 = 84 |
| х - 7 = 63 | х : 7 = 63 |
| 54 - х = 27 | 54 : х = 27 |
Ответ
Решение
|
х + 6 = 84 х = 84 - 6 х = 78 |
х • 6 = 84 х = 84 : 6 х = 14 |
|
х - 7 = 63 х = 63 + 7 х = 70 |
х : 7 = 63 х = 63 • 7 х = 441 |
|
54 - х = 27 х = 54 - 27 х = 27 |
54 : х = 27 х = 54 : 27 х = 2 |
В первом и втором столбиках одинаковые числа и порядок чисел в решении, но разные знаки и ответы.
Пояснение
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.