Страница 17. Урок 6 Страница 18. Урок 6 Страница 19. Урок 7 Страница 20. Урок 7 Страница 21. Урок 7 Страница 22. Урок 8 Страница 23. Урок 8
Задание № 3. Сделай оценку разностей.
Повтори, что такое неравенства.
Решение
|
700 - 300 < 711 - 284 < 800 - 200 400 < 711 - 284 < 600 |
|
800 - 400 < 856 - 397 < 900 - 300 500 < 856 - 397 < 600 |
|
4600 - 1400 < 4611 - 1315 < 4700 - 1300 3200 < 4611 - 1315 < 3400 |
|
9500 - 3500 < 9568 - 3419 < 9600 - 3400 6000 < 9568 - 3419 < 6200 |
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Задание № 4. Сделай оценку разностей. Проверь с помощью вычислений.
| 458 - 179 | 964 - 583 | 5207 - 3688 | 8070 - 2936 |
Повтори, что такое неравенства.
Решение
|
700 - 300 < 711 - 284 < 800 - 200 400 < 711 - 284 < 600 |
|
800 - 400 < 856 - 397 < 900 - 300 400 < 856 - 397 < 600 |
|
4600 - 1400 < 4611 - 1315 < 4700 - 1300 3200 < 4611 - 1315 < 3400 |
|
9500 - 3500 < 9568 - 3419 < 9600 - 3400 6000 < 9568 - 3419 < 6200 |
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Задание № 5. От Москвы до Смоленска 378 км, а от Москвы до Бреста 1037 км. Докажи, пользуясь рисунком, что расстояние от Смоленска до Бреста меньше 800 км.
Повтори алгоритм письменного вычитания многозначных чисел, единицу длины - километр, а также что такое неравенства.
Решение
1037 - 378 = 659 (км)
| • | • | • | ||
| - | 1 | 0 | 3 | 7 |
| 3 | 7 | 8 | ||
| 6 | 5 | 9 |
Ответ: расстояние от Смоленска до Бреста 659 км.
1000 - 400 < 1037 - 378 < 1100 - 300
600 < 1037 - 378 < 800
Таким образом, расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 и меньше 800.
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Задание № 6. Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер - 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше, чем 3100 кг.
Повтори единицу массы - килограмм, а также что такое неравенства.
Решение
3200 - 300 < 3219 - 237 < 3300 - 200
900 < 3219 - 237 < 3100
Пояснение
В качестве "границ" числа выбирают удобные круглые числа. Чтобы найти круглые числа, между которыми заключена сумма, нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими круглыми числами, а затем близкими большими. Меньшие круглые числа - нижняя границы данной суммы, большие круглые числа - верхняя граница данной суммы.
Задание № 7. Игра "Головоломки Стивенса"
Жители острова Рокфор имели обычай казнить всех чужеземцев. Исключение составляли лишь те, кто справлялся с головоломками Стивенса - мудрейшего жителя этого острова. Попробуй решить одну и них.
Повтори, что такое неравенства.
Решение
897 - 431 < 897 - 308
1780 - 523 < 1975 - 523
2431 - 1875 > 2396 - 1970
99999994 - 4210 < 100000003 - 4091
Пояснение
1) Когда уменьшаемые равны, то больше та часть неравенства, где вычитаемое меньше.
2) Когда вычитаемые равны, то больше та часть неравенства, где уменьшаемое больше.
3) Уменьшаемое слева больше, а вычитаемое - меньше, значит значение выражения слева - больше.
4) Уменьшаемое слева меньше, а вычитаемое - больше, значит значение выражения слева - меньше.