Задание 1292 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Даны два равных отрезка АВ и А₁В₁. Докажите, что существуют два и только два движения, при которых точки А и В отображаются в соответственно в точки А₁ и В₁.

В окружность с центром О вписаны два равносторонних треугольника АВС и А₁В₁С₁, причем вершины обозначены так, что направление обхода по дуге АВС от точки А к точке С совпадает с направление обхода по дуге А₁В₁С₁ от точки А₁ к точке С₁. Используя поворот вокруг точки О, докажите, что прямые АА₁, ВВ₁ и СС₁ либо проходят через точку О, либо, пересекаясь, образуют равносторонний треугольник.