Задание 863 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Отрезки АА₁, ВВ₁ и СС₁ соединяют вершины треугольника АВС с внутренними точками противоположных сторон. Докажите, что середины этих отрезков не лежат на одной прямой.

Точки Е и F лежат на стороне АВ треугольника АВС, причем точка Е лежит на отрезке АF и АЕ = BF. Прямая, проведенная через точку Е параллельно стороне АС, пересекает прямую, проведенную через точку F параллельно стороне ВС, в точке К. Докажите, что точка К лежит на медиане треугольника АВС, проведенной к стороне АВ.