Задание 714 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Две окружности имеют общую точку М и общую касательную в этой точке. Прямая АВ касается одной окружности в точке А, а другой - в точке В. Докажите, что точка М лежит на окружности с диаметром АВ.

На продолжении боковой стороны ОВ равнобедренного треугольника АОВ с основанием АВ взята точка С так, что точка В лежит между точками О и С. Отрезок АС пересекает биссектрису угла АОВ в точке М. Докажите, что АМ < МС.