Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№403 учебника 2013-2022 (стр. 112):
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если CAD = 300, АС = 12 см.
№403 учебника 2023-2024 (стр. 115):
№403 учебника 2013-2022 (стр. 112):
Вспомните:
№403 учебника 2023-2024 (стр. 115):
Вспомните:
№403 учебника 2013-2022 (стр. 112):
№403 учебника 2023-2024 (стр. 115):
Дано: прямые с1 и b1 симметричны прямым с и b относительно прямой , с b.
Доказать: с1 b1
Доказательство:
Докажем от противного.
Предположим, что с1 b1 = О1, при этом прямые с1 и b1 симметричны прямым с и b относительно прямой , тогда в таком случае должна существовать точка О такая, что с b = О, что противоречит условию с b, с1 b1. Что и требовалось доказать.
Пояснения:
Доказательство проводим от противного (то есть предполагаем обратное тому, что нужно доказать).
Предположим, что прямые с1 и b1, симметричные прямым с и b относительно прямой , пересекаются в точке О, то есть с1 b1 = О1. Но мы знаем, что две фигуры называются симметричными относительно прямой, если каждая точка одной фигуры симметрична некоторой точке другой фигуры, и обратно, следовательно, должна существовать такая точка О, в которой будут пересекаться прямые с и b, то есть с b = О, а по условию с b ( параллельные прямые - это две прямые, которые не пересекаются в какую бы сторону их не продлили). Получили противоречие, значит, наше предположение неверно и с 1 b1. Что и требовалось доказать.
Вернуться к содержанию учебника