1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 7 класс, 8 класс, 9 класс
  4. Геометрия
  5. Атанасян учебник
  6. 333

Задание 333 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

330 331 332 333 334 335 336

Выберите год учебника

Вопрос

№333 учебника 2013-2022 (стр. 93):

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен .

№333 учебника 2023-2024 (стр. 95):

Даны два отрезка AB и CD. Постройте точку M, такую, что МА = МВ и МС = MD.

Подсказка

№333 учебника 2013-2022 (стр. 93):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Что такое биссектриса угла.
  3. Какой угол называется внешним углом треугольника.
  4. Теорему о сумме углов треугольника.
  5. Какой угол называется развернутым.
  6. Какие углы называются вертикальными.

№333 учебника 2023-2024 (стр. 95):

Вспомните:

  1. Что называют серединным перпендикуляром к отрезку.
  2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
  3. Какие отрезки называют параллельными.

Ответ

330 331 332 333 334 335 336

№333 учебника 2013-2022 (стр. 93):

№333 учебника 2023-2024 (стр. 95):

1 случай

М - точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам АВ и СD.

2 случай

М - не существует.

3 случай

М - любая точка серединного перпендикуляра к отрезкам.

4 случай

М -  середина каждого отрезка и их точка пересечения.

Пояснения:

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Тогда возможны 4 случая расположения точки М в зависимости от расположения отрезков АВ и СD:
1 случай:
Если отрезки AB и CD не параллельны и не пересекаются (или пересекаются не в середине каждого из отрезков) то, чтобы построить точку М такую, что МА = МВ и МС = MD, нужно построить серединные перпендикуляры к каждому из данных отрезков и найти их точку пересечения, которая и будет искомой точкой.
2 случай:
Если отрезки AB и CD параллельны и середины этих отрезков не лежат на одной прямой, то такой точки М не существует, т.к. серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и СD в таком случае не пересекутся (будут параллельны).
3 случай:
Если отрезки AB и CD параллельны и середины этих отрезков лежат на одной прямой, то за точку М можно взять любую точку серединного перпендикуляра, который является общим для двух данных отрезков.
4 случай:
Если отрезки AB и CD пересекаются в точке, которая является серединой каждого из них, то точка пересечения данных отрезков и будет искомой точкой М, т.к. серединные перпендикуляры к каждому из данных отрезков пересекутся в этой точке.

330 331 332 333 334 335 336

Вернуться к содержанию учебника