Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1031 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Оцените длину средней линии трапеции с основаниями \(a\) см и \(c\) см, если \(3{,}4 \le a \le 3{,}5\) и \(6{,}2 \le c \le 6{,}3.\)
№1031 учебника 2013-2022 (стр. 229):
При проверке 70 контрольных работ по русскому языку отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили в виде таблицы частот:
| Число ошибок | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Частота | 4 | 6 | 15 | 26 | 12 | 4 | 3 |
Каково наибольшее различие в числе допущенных учащимися ошибок?
Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся?
Какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы?
№1031 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Вспомните:
№1031 учебника 2013-2022 (стр. 229):
Вспомните статистические характеристики.
№1031 учебника 2023-2025 (стр. 229):
\(3{,}4 \le a \le 3{,}5\)
\(6{,}2 \le c \le 6{,}3.\)
Средняя линия трапеции:
\(\frac{1}{2} (a + c). \)
\(3{,}4 + 6,2 \le a + c \le 3{,}5 + 6,3\)
\(9,6 \le a + c \le 9,8\) \(/\times \frac12\)
\(\frac12 \cdot 9,6 \le \frac{1}{2} (a + c) \le \frac12 \cdot 9,8\)
\(4,8 \le \frac{1}{2} (a + c) \le 4,9\)
Пояснения:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. В рассматриваемом случае основания трапеции \(a\) см и \(c\) см, тогда средняя линия трапеции равна \(\frac{1}{2} (a + c) \) см. Поэтому мы используем следующие свойства неравенств, применяя их к неравенствам \(3{,}4 \le a \le 3{,}5\) и \(6{,}2 \le c \le 6{,}3\):
- если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство;
- если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
№1031 учебника 2013-2022 (стр. 229):
Наибольшее различие:
\(6 - 0 = 6\) - размах.
Типичное число ошибок:
\(3\) - это мода.
Пояснения:
Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями в ряду.
Мода — это значение, встречающееся чаще других.
Вернуться к содержанию учебника