Упражнение 1031 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 229

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

1029 1030 1031 1031 1032 1033 1034

Вопрос

Выберите год учебника

№1031 учебника 2023-2025 (стр. 229):

Оцените длину средней линии трапеции с основаниями \(a\) см и \(c\) см, если \(3{,}4 \le a \le 3{,}5\) и \(6{,}2 \le c \le 6{,}3.\)


№1031 учебника 2013-2022 (стр. 229):

При проверке 70 контрольных работ по русскому языку отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили в виде таблицы частот:

Число ошибок 0 1 2 3 4 5 6
Частота 4 6 15 26 12 4 3

Каково наибольшее различие в числе допущенных учащимися ошибок?

Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся?

Какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы?

Подсказка

Ответ

№1031 учебника 2023-2025 (стр. 229):

\(3{,}4 \le a \le 3{,}5\)

\(6{,}2 \le c \le 6{,}3.\)

Средняя линия трапеции:

\(\frac{1}{2} (a + c). \)

\(3{,}4 + 6,2 \le a + c \le 3{,}5 + 6,3\)

\(9,6 \le a + c \le 9,8\)  \(/\times \frac12\)

\(\frac12 \cdot 9,6 \le \frac{1}{2} (a + c) \le \frac12 \cdot 9,8\)

\(4,8 \le \frac{1}{2} (a + c) \le 4,9\)


Пояснения:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. В рассматриваемом случае основания трапеции \(a\) см и \(c\) см, тогда средняя линия трапеции равна \(\frac{1}{2} (a + c) \) см. Поэтому мы используем следующие свойства неравенств, применяя их к неравенствам \(3{,}4 \le a \le 3{,}5\) и \(6{,}2 \le c \le 6{,}3\):

- если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство;

- если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.


№1031 учебника 2013-2022 (стр. 229):

Наибольшее различие:

\(6 - 0 = 6\) - размах.

Типичное число ошибок:

\(3\) - это мода.


Пояснения:

Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями в ряду.

Мода — это значение, встречающееся чаще других.


Вернуться к содержанию учебника