Упражнение 838 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(a - b = -0,001\)

\(a < b\).

б) \(a - b = 0\)

\(a = b\).

в) \(a - b = 4,3\)

\(a > b\).

Пояснения:

1. Если \(a - b < 0\), то \(a < b\).

2. Если \(a - b = 0\), то \(a = b\).

3. Если \(a - b > 0\), то \(a > b\).

\(5x + 1 > 11\)

\(5x > 11 - 1\)

\(5x > 10\)   \(/ : 5\)

\(x > 2\).

\((2; +\infty)\).

Ответ: \(x = 3\), \(x = 10\), \(x = 100\).

Пояснения:

При решении неравенства помним:

- если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;

- если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

Если знак неравенства строгий (\(>\)  или \(<\)), то точку на координатной прямой делаем "выколотой" (незакрашенной), при записи промежутка используем круглую скобку.

Если знак неравенства нестрогий (\(\geq\)  или \(\leq\)), то точку на координатной прямой делаем закрашенной, а при записи промежутка используем квадратную скобку.

У \(-\infty\) и \(+\infty\) при записи промежутка скобка всегда круглая.