Упражнение 28 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

26 27 28 28 29 30 31

Вопрос

Выберите год учебника

№28 учебника 2023-2025 (стр. 14):

Сократите дробь:

а) \(\displaystyle \frac{4a^2}{6ac}\);

б) \(\displaystyle \frac{7x^2y}{21xy^2}\);

в) \(\displaystyle \frac{56m^2n^5}{35mn^5}\);

г) \(\displaystyle \frac{25p^4q}{100p^5q}\).


№28 учебника 2013-2022 (стр. 13):

Сократите дробь:

а) \(\displaystyle \frac{a(b-2)}{5(b-2)}\);

б) \(\displaystyle \frac{3(x+4)}{c(x+4)}\);

в) \(\displaystyle \frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)}\);

г) \(\displaystyle \frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}\).

Подсказка

№28 учебника 2023-2025 (стр. 14):

Вспомните:

  1. Рациональные дроби.
  2. Основное свойство рациональной дроби (сокращение дробей).
  3. Степень с натуральным показателем.
  4. Свойства степени с натуральным показателем.
  5. Наибольший общий делитель.

№28 учебника 2013-2022 (стр. 13):

Вспомните:

  1. Рациональные дроби.
  2. Основное свойство рациональной дроби (сокращение дробей).
  3. Степень с натуральным показателем.
  4. Свойства степени с натуральным показателем.
  5. Наибольший общий делитель.

Ответ

№28 учебника 2023-2025 (стр. 14):

а) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{4}a^{\cancel{2}}}{_3\cancel{6}\cancel{a}c} = \frac{2a}{3c}.\)

б) \(\displaystyle \frac{\cancel{7}x^{\cancel{2}}\cancel{y}}{_3\cancel{21}\cancel{x}y^{\cancel{2}}} = \frac{x}{3y}.\)

в) \(\displaystyle \frac{^8\cancel{56}m^{\cancel{2}}\cancel{n^5}}{_5\cancel{35}\cancel{m}\cancel{n^5}} = \frac{8m}{5}.\)

г) \(\displaystyle \frac{\cancel{25}\cancel{p^4}\cancel{q}}{_4  \cancel{100}p^{\cancel{5}}\cancel{q}} = \frac{1}{4p}.\)


Пояснения:

1. Сокращаем числовые коэффициенты на наибольший общий делитель коэффициентов.

2. Сокращаем переменные по степеням на переменную в меньшей степени.


№28 учебника 2013-2022 (стр. 13):

а) \( \frac{a\;\cancel{(b-2)}}{5\;\cancel{(b-2)}} = \frac{a}{5}.\)

б) \(\frac{3\;\cancel{(x+4)}}{c\;\cancel{(x+4)}} = \frac{3}{c}.\)

в) \(\frac{\cancel{ab(y+3)}}{a^{\cancel{2}}\cancel{b(y+3)}} = \frac{1}{a}.\)

г) \(\frac{^3\cancel{15}a\cancel{(a-b)}}{_4\cancel{20}b\cancel{(a-b)}} = \frac{3a}{4b}.\)


Пояснения:

При сокращении дроби ищут общий множитель, который содержится в числителе и знаменателе.

В каждом случае мы:

— определили наибольший общий множитель (например, \((b-2)\),

\((x+4)\), \(ab(y+3)\), \(5(a-b)\));

— сократили дробь на этот множитель.


Вернуться к содержанию учебника