Вернуться к содержанию учебника
№8 учебника 2023-2025 (стр. 8):
№8 учебника 2013-2022 (стр. 8):
Из городов \(A\) и \(B\), расстояние между которыми \(s\) км, вышли в одно и то же время навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью \(v_1\) км/ч, а второй — со скоростью \(v_2\) км/ч. Через \(t\) ч они встретились. Выразите переменную \(t\) через \(s\), \(v_1\) и \(v_2\). Найдите значение \(t\), если известно, что:
а) \(s = 250\), \(v_1 = 60\), \(v_2 = 40\);
б) \(s = 310\), \(v_1 = 75\), \(v_2 = 80\).
№8 учебника 2023-2025 (стр. 8):
№8 учебника 2013-2022 (стр. 8):
Вспомните:
№8 учебника 2023-2025 (стр. 8):
№8 учебника 2013-2022 (стр. 8):
\(v_1 + v_2\) (км/ч) - скорость сближения поездов.
\(S = (v_1 + v_2)\,t\)
\( t = \frac{s}{v_1 + v_2}. \)
а) Если \(s = 250\), \(v_1 = 60\), \(v_2 = 40\), то
\(t = \dfrac{250}{60 + 40} = \dfrac{250}{100} = 2{,}5\) (ч);
б) Если \(s = 310\), \(v_1 = 75\), \(v_2 = 80\), то
\(t = \dfrac{310}{75 + 80} = \dfrac{310}{155} = 2\) ч.
Пояснения:
— При движении навстречу скорость сближения объектов равна сумме их скоростей.
— Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
\(S = (v_1 + v_2)\,t\), откуда \( t = \frac{s}{v_1 + v_2}. \)
— В пунктах а) и б) мы просто подставили данные и вычислили дробь.
Вернуться к содержанию учебника