Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№290 учебника 2023-2025 (стр. 72):
Докажите, что:
а) \(\sqrt{121} = 11\);
б) \(\sqrt{169} = 13\);
в) \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\);
г) \(\sqrt{0{,}49} = 0{,}7\).
№290 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен \(4{,}5\ \text{см}\) (число \(\pi\) округлите до сотых).
№290 учебника 2023-2025 (стр. 72):
Вспомните:
№290 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Вспомните:
№290 учебника 2023-2025 (стр. 72):
а) \( \sqrt{121} = 11 \), так как
\(11^2 = 121\) и \(11 > 0\).
б) \( \sqrt{169} = 13 \), так как
\(13^2 = 169\) и \(13>0\).
в) \( \sqrt{1{,}44} = 1{,}2 \), так как
\(1{,}2^2 = 1{,}44\) и \(1,2 >0\).
г) \( \sqrt{0{,}49} = 0{,}7 \), так как
\(0{,}7^2 = 0{,}49\) и \(0,7 > 0\).
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Во всех пунктах мы возводили предполагаемое значение корня в квадрат и убеждались, что результат совпадает с подкоренным выражением. Следовательно, равенства верны.
№290 учебника 2013-2022 (стр. 72):
\(C = 2\pi r\)
\(\pi \approx 3{,}14,\ r = 4{,}5\)
\(C \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 4{,}5 = 6{,}28 \cdot 4{,}5 = \)
\(=28{,}26\)
| × | 6 | 2 | 8 | ||
| 4 | 5 | ||||
| + | 3 | 1 | 4 | 0 | |
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | 0 |
Ответ: длина окружности приближенно равна \(28{,}26\ \text{см}\)
Пояснения:
Формула длины окружности:
\[ C = 2\pi r \]
Подставляем данные из условия:
\[ \pi \approx 3{,}14,\quad r = 4{,}5 \]
Сначала вычисляем произведение
\(2 \cdot \pi = 6{,}28\)
Затем умножаем на радиус:
\[ 6{,}28 \cdot 4{,}5 = 28{,}26 \]
Таким образом, приближённое значение длины окружности составляет \(28{,}26\ \text{см}\).
Вернуться к содержанию учебника