Упражнение 174 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 40
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№174 учебника 2023-2025 (стр. 40):
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
№174 учебника 2013-2022 (стр. 40):
Среднее арифметическое ряда, состоящего из девяти чисел, равно 13. Из этого ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?
Подсказка
№174 учебника 2023-2025 (стр. 40):
Вспомните:
- Решение задач с помощью уравнений.
- Линейные уравнения.
- Свойства уравнений.
- Деление и дроби.
№174 учебника 2013-2022 (стр. 40):
Вспомните:
- Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
- Деление и дроби.
- Деление десятичных дробей.
Ответ
№174 учебника 2023-2025 (стр. 40):
№174 учебника 2013-2022 (стр. 40):
1) \(9 \cdot 13 = 117\) - сумма чисел ряда.
2) \(117 - 3 = 114\) - сумма чисел нового ряда.
3) \(9 - 1 = 8\) - количество чисел нового ряда.
\(\dfrac{114}{8} = \dfrac{57}{4} = 14{,}25\) - среднее арифметическое нового ряда чисел.
| - | 5 | 7 | 4 | |||||||||||||
| 4 | 1 | 4 | , | 2 | 5 | |||||||||||
| - | 1 | 7 | ||||||||||||||
| 1 | 6 | |||||||||||||||
| - | 1 | 0 | ||||||||||||||
| 8 | ||||||||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 2 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответ: 14,25.
Пояснения:
1) Формула среднего арифметического ряда чисел \(x_1,\dots,x_n\):
\[\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]
2) Изменение суммы при вычёркивании элемента:
Если из суммы \(S\) вычеркнуть число \(a\), новая сумма \(S' = S - a\), а число элементов уменьшается на 1.
3) Применение к задаче:
– Начальная сумма девяти чисел найдена как \(9 \times 13 = 117\).
– После удаления числа 3 сумма стала \(117 - 3 = 114\), а количество чисел — 8.
– Новое среднее вычислили как \(\tfrac{114}{8} = 14{,}25\).
Вернуться к содержанию учебника