Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№676 учебника 2023-2025 (стр. 145):
Найдите значение выражения:
а) \(3,28x - x^2\) при \(x = 2,28\);
б) \(a^2y + a^3\) при \(a = -1,5\) и \(y = -8,5\);
в) \(ay^2 - y^3\) при \(a = 8,8\) и \(y = -1,2\);
г) \(-mb - m^2\) при \(m = 3,48\) и \(b = 96,52\).
№676 учебника 2013-2022 (стр. 144):
Запишите в виде выражения:
а) произведение разности \(a\) и \(b\) и их суммы;
б) сумму квадратов \(a\) и \(b\);
в) квадрат суммы \(a\) и \(b\);
г) разность квадратов \(b\) и \(c\);
д) куб разности \(b\) и \(c\);
е) сумму кубов \(b\) и \(c\).
№676 учебника 2023-2025 (стр. 145):
№676 учебника 2013-2022 (стр. 144):
№676 учебника 2023-2025 (стр. 145):
а) \(3,28x - x^2 = x(3,28 - x)\).
При \(x=2,28\):
\(x(3,28 - x) = 2,28(3,28 - 2,28) =\)
\(= 2,28 \cdot 1 = 2,28.\)
б) \(a^2y + a^3 = a^2(y + a)\).
При \(a=-1,5\), \(y=-8,5\):
\(a^2(y + a) = (-1,5)^2(-8,5 - 1,5) =\)
\( = 2,25 \cdot (-10) = -22,5.\)
в) \(ay^2 - y^3 = y^2(a - y)\).
При \(a=8,8\), \(y=-1,2\):
\(y^2(a - y) = (-1,2)^2(8,8 + 1,2) =\)
\( =1,44 \cdot 10 = 14,4.\)
г) \(-mb - m^2 = -m(b + m)\).
При \(m=3,48\), \(b=96,52\):
\(-m(b + m) = -3,48(96,52 + 3,48) =\)
\(= -3,48 \cdot 100 = -348.\)
Пояснения:
Перед подстановкой чисел во все выражения выносим общий множитель за скобки, используя правило: \( Ax - Bx = x(A - B).\)
После этого в каждом случае выполняем поэтапно:
1) возведение в степень внутри скобок;
2) вычисление суммы или разности в скобках;
3) умножение вынесённого множителя на результат в скобках.
Так получаем окончательные численные значения для каждого пункта.
№676 учебника 2013-2022 (стр. 144):
а) \((a - b)(a + b)\).
б) \(a^2 + b^2\).
в) \((a + b)^2\).
г) \(b^2 - c^2\).
д) \((b - c)^3\).
е) \(b^3 + c^3\).
Пояснения:
а) Произведение разности и суммы даётся как \((a - b)(a + b)\).
б) Сумма квадратов переменных — это \(a^2 + b^2\).
в) Квадрат суммы записывается \((a + b)^2\).
г) Разность квадратов — \(b^2 - c^2\).
д) Куб разности — \((b - c)^3\).
е) Сумма кубов — \(b^3 + c^3\).
Вернуться к содержанию учебника