Задание 4.240 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 48

а) (31 - 42) - 60 = -(42 - 31) - 60 =

= -11 - 60 = -11 + (-60) =

= -(11 + 60) = -71;

б) -60 + (46 + 80) = -60 + 126 =

= 126 - 60 = 66;

в) -4 - (-6 - 10) = -4 - (-6 + (-10)) =

= -4 - (-(6 + 10)) = -4 - (-16) = -4 + 16 =

= 16 - 4 = 12;

г) -5 - (-24 + 25) = -5 - (25 - 24) =

= -5 - 1 = = -5 + (-1) = - (5 + 1) = -6.

Пояснения:

Числовое выражение, содержащее только знаки сложения и вычитания, можно представить как сумму. Такое выражение называют алгебраической суммой. Если в выражении есть действия в скобках, то сначала выполняют действия в скобках, если скобок нет, то сначала складывают отдельно все положительные и все отрицательные числа, применяя свойства сложения.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Противоположные числа отличаются только знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем (обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить).

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак " - " (обычно знак минус выносят за скобки и в скобках находят сумму модулей).