Задание П.100. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 152

Пусть  м - ширина участка, тогда его длина 3 м. Известно, что периметр участка 160 м.

Составим уравнение:

2 • ( + 3) = 160

2 • 4 = 160

8 = 160

= 160 : 8

= 20

20 м - ширина участка.

20 • 3 = 60 (м) - длина участка.

20 • 60 = 1200 (м²)

1200 м² = 12 соток = 0,12 га.

Ответ: площадь участка 1200 м² или 12 соток или 0,12 га.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть  м ширина участка. Длина участка в 3 раза больше ширины тогда его длина равна 3 м. Известно, что периметр участка 160 м. Периметр участка равен удвоенной сумме его длины и ширины. Получается можем составить следующее уравнение:

2 • ( + 3) = 160 или, выполнив сложение в скобках,

2 • 4= 160, откуда, выполнив умножение, получаем:

8 = 160.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 160 : 8,

= 20.

Учитывая обозначения, введенные выше, ширина участка равна 20 м.

Длина участка в 3 раза больше ширины, значит, длина участка:

20 • 3 = 60 (м).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Значит, площадь участка, длина и ширина которого 60 м и 20 м соответственно, равна:

20 • 60 = 1200 (м²).

Чтобы выразить площадь в сотках учитываем то, что 1 сотка = 100 м², тогда:

1200 м² = 1200 : 100 = 12 соток.

Чтобы выразить площадь в гектарах учитываем то, что 1 га = 10 000 м², тогда:

1200 м² = 1200 : 10 000 = 0,12 га.