Задание 6.404 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 130

Пусть первое число равно , тогда второе число равно 1,8. Известно, что среднее арифметическое этих чисел 4,9.

Составим уравнение:

( + 1,8) : 2 = 4,9

+ 1,8 = 4,9 • 2

2,8 = 9,8

= 9,8 : 2,8

= 98 : 28

= 3,5 - первое число.

3,5 • 1,8 = 6,3 - второе число.

Ответ: 3,5 и 6,3.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть первое число равно , тогда второе число равно 1,8, так как по условию одно из чисел в 1,8 раза меньше другого. Известно, что среднее арифметическое этих чисел 4,9. Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + 1,8) : 2 = 4,9.

Сначала полученное уравнение решаем относительно деления, в котором неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

+ 1,8 = 4,9 • 2.

Далее в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим $х$ за скобки), а в правой части выполняем умножение, получим:

(1 + 1,8) = 9,8,

2,8 = 9,8.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 9,8 : 2,8,

= 98 : 28,

= 3,5.

Учитывая обозначения, введенные выше, первое число равно 3,5.

Второе число в 1,8 раза больше, чем первое, значит, второе число равно:

3,5 • 1,8 = 6,3.

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.