Задание 6.405 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 130

Пусть второе число равно , тогда первое число равно ( + 2,5). Известно, что среднее арифметическое этих чисел 5.

Составим уравнение:

( + 2,5 + ) : 2 = 5

+ + 2,5 = 5 • 2

2 + 2,5 = 10

2 =10 - 2,5

2 = 7,5

= 7,5 : 2

= 3,75 - второе число.

3,75 + 2,5 = 6,25 - первое число.

Ответ: 6,25 и 3,75.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть второе число равно . Первое число на 2,5 больше второго, тогда первое число равно ( + 2,5). Известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 5. Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + 2,5 + ) : 2 = 5.

Сначала решаем уравнение относительно деления, в котором неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда получим:

+ + 2,5 = 5 • 2,

2 + 2,5 = 10.

Далее решаем уравнение относительно сложения, в котором неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужны из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 =10 - 2,5,

2 = 7,5.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 7,5 : 2,

= 3,75.

Учитывая обозначения, введенные выше, второе число равно 3,75.

Первое число на 2,5 больше второго числа, значит, первое число равно:

3,75 + 2,5 = 6,25.

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.