Вернуться к содержанию учебника
№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого?
№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Вспомните:
№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):
1) 14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч) - скорость сближения велосипедистов.
- | 1 | 4 | 7 | 6 | 5 | |||||||||||||
1 | 0 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||||||||||||
- | 4 | 7 | ||||||||||||||||
4 | 5 | |||||||||||||||||
- | 2 | 6 | ||||||||||||||||
2 | 5 | |||||||||||||||||
- | 1 | 0 | ||||||||||||||||
1 | 0 | |||||||||||||||||
0 |
2) Пусть скорость одного велосипедиста км/ч, тогда скорость второго 1,4 км/ч. Скорость их сближения 29,52 км/ч.
+ 1,4 = 29,52
2,4 = 29,52
= 29,52 : 2,4
= 295,2 : 24
= 12,3
- | 2 | 9 | 5 | 2 | 2 | 4 | |||||||||||
2 | 4 | 1 | 2 | 3 | |||||||||||||
- | 5 | 5 | |||||||||||||||
4 | 8 | ||||||||||||||||
- | 7 | 2 | |||||||||||||||
7 | 2 | ||||||||||||||||
0 |
12,3 км/ч - скорость первого велосипедиста.
3) 12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
× | 1 | 2 | 3 | |
1 | 4 | |||
+ | 4 | 9 | 2 | |
1 | 2 | 3 | ||
1 | 7 | 2 | 2 |
Ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса (0,5 ч), значит, скорость сближения велосипедистов:
14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть скорость первого велосипедиста км/ч, Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше первого, тогда скорость второго велосипедиста 1,4 км/ч. Мы установили, что скорость сближения велосипедистов 29,52 км/ч. При движении объектов навстречу друг другу, скорость сближения этих объектов равна сумме их скоростей. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ 1,4 = 29,52.
В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:
(1 + 1,4) = 29,52,
2,4 = 29,52.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 29,52 : 2,4,
= 295,2 : 24,
= 12,3.
Учитывая обозначения, введенные выше скорость первого велосипедиста 12,3 км/ч.
Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше скорости первого велосипедиста, то есть скорость второго велосипедиста:
12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника