Задание 6.336 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 122

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

6.333 6.334 6.335 6.336 6.337 6.338 6.339

Вопрос

№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):

Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного  в 1,4 раза меньше скорости другого?

Подсказка

№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):

Вспомните:

  1. Задачи на движение.
  2. Деление десятичных дробей.
  3. Что называют уравнением, его корни.
  4. Сложение десятичных дробей.
  5. Умножение десятичных дробей (распределительное свойство).

Ответ

№6.336 учебника 2021-2022 (стр. 122):

1) 14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч) - скорость сближения велосипедистов.

- 1 4 7 6     5                      
1 0         2 9 5 2              
  - 4 7                              
  4 5                              
    - 2 6                            
    2 5                            
      - 1 0                          
      1 0                          
          0                          

2) Пусть скорость одного велосипедиста км/ч, тогда скорость второго 1,4 км/ч. Скорость их сближения 29,52 км/ч.

+ 1,4 = 29,52

2,4 = 29,52

 = 29,52 : 2,4

= 295,2 : 24

= 12,3

- 2 9 5 2     2 4                  
2 4         1 2 3              
  - 5 5                            
  4 8                            
    - 7 2                          
    7 2                          
        0                          

12,3 км/ч - скорость первого велосипедиста.

3) 12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.

  × 1 2 3
    1 4
+   4 9 2
1 2 3  
  1 7 2 2

Ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч.


Пояснения:

Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса (0,5 ч), значит, скорость сближения велосипедистов:

14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть скорость первого велосипедиста км/ч, Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше первого, тогда скорость второго велосипедиста 1,4 км/ч. Мы установили, что скорость сближения велосипедистов 29,52 км/ч. При движении объектов навстречу друг другу, скорость сближения этих объектов равна сумме их скоростей. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 1,4 = 29,52.

В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:

(1 + 1,4) = 29,52,

2,4 = 29,52.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

 = 29,52 : 2,4,

= 295,2 : 24,

= 12,3.

Учитывая обозначения, введенные выше скорость первого велосипедиста 12,3 км/ч.

Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше скорости первого велосипедиста, то есть скорость второго велосипедиста:

12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч).

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.


Вернуться к содержанию учебника