Задание 6.337 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.337 учебника 2023-2024 (стр. 138):
Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого?
№6.337 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Колибри легче воробья в 19,3 раза, или на 31,11 г. Найдите массу каждой птицы.
Подсказка
№6.337 учебника 2023-2024 (стр. 138):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Деление десятичных дробей.
- Что называют уравнением, его корни.
- Сложение десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей (распределительное свойство).
№6.337 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение десятичных дробей (распределительное свойство).
- Деление десятичных дробей.
- Вычитание десятичных дробей.
Ответ
№6.337 учебника 2023-2024 (стр. 138):
1) 14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч) - скорость сближения велосипедистов.
| - | 1 | 4 | 7 | 6 | 5 | |||||||||||||
| 1 | 0 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||||||||||||
| - | 4 | 7 | ||||||||||||||||
| 4 | 5 | |||||||||||||||||
| - | 2 | 6 | ||||||||||||||||
| 2 | 5 | |||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 0 | |||||||||||||||||
| 0 |
2) Пусть скорость одного велосипедиста 
км/ч, тогда скорость второго 1,4 км/ч. Скорость их сближения 29,52 км/ч.
+ 1,4 = 29,52
2,4 = 29,52
= 29,52 : 2,4
= 295,2 : 24
= 12,3
| - | 2 | 9 | 5 | 2 | 2 | 4 | |||||||||||
| 2 | 4 | 1 | 2 | 3 | |||||||||||||
| - | 5 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 8 | ||||||||||||||||
| - | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 |
12,3 км/ч - скорость первого велосипедиста.
3) 12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
| × | 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 4 | |||
| + | 4 | 9 | 2 | |
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 7 | 2 | 2 |
Ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса (0,5 ч), значит, скорость сближения велосипедистов:
14,76 : 0,5 = 147,6 : 5 = 29,52 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть скорость первого велосипедиста км/ч, Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше первого, тогда скорость второго велосипедиста 1,4 км/ч. Мы установили, что скорость сближения велосипедистов 29,52 км/ч. При движении объектов навстречу друг другу, скорость сближения этих объектов равна сумме их скоростей. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ 1,4 = 29,52.
В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:
(1 + 1,4) = 29,52,
2,4 = 29,52.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 29,52 : 2,4,
= 295,2 : 24,
= 12,3.
Учитывая обозначения, введенные выше скорость первого велосипедиста 12,3 км/ч.
Скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше скорости первого велосипедиста, то есть скорость второго велосипедиста:
12,3 • 1,4 =17,22 (км/ч).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
№6.337 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Пусть масса колибри 
г, тогда масса воробья 19,3 г. Известно, что колибри легче воробья на 31,11 г.
Составим уравнение:
19,3 - = 31,11
18,3 = 31,11
= 31,11 : 18,3
= 311,1 : 183
= 1,7
| - | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 8 | 3 | |||||||||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 7 | ||||||||||||
| - | 1 | 2 | 8 | 1 | ||||||||||||
| 1 | 2 | 8 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
1,7 г - масса колибри.
1,7 • 19,3 = 32,81 (г) - масса воробья.
| × | 1 | 9 | 3 | |
| 1 | 7 | |||
| + | 1 | 3 | 5 | 1 |
| 1 | 9 | 3 | ||
| 3 | 2 | 8 | 1 |
Ответ: колибри - 1,7 г, воробей - 32,81 г.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса колибри г. Масса воробья в 1,4 раза больше массы колибри, тогда масса воробья 19,3 г. Известно, что колибри легче воробья на 31,11 г. Получается можем составить следующее уравнение:
19,3 - = 31,11.
В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания (выносим за скобки), получим:
(19,3 - 1) = 31,11,
18,3 = 31,11.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 31,11 : 18,3,
= 311,1 : 183,
= 1,7.
Учитывая обозначения введенные выше, масса колибри 1,7 г.
Масса воробья в 1,4 раза больше массы колибри, то есть масса воробья:
1,7 • 19,3 = 32,81 (г) .
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника