Задание 6.335 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.335 учебника 2023-2024 (стр. 138):
В одном бассейне в 8,5 раза меньше воды, чем в другом. Найдите, сколько воды в каждом бассейне, если в двух бассейнах вместе 608,95 м3 воды.
№6.335 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Протяженность трех участков пути скоростной магистрали равна 105,7 км. Какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй составляет 0,7 от третьего?
Подсказка
№6.335 учебника 2023-2024 (стр. 138):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Распределительное свойство умножения.
- Деление десятичных дробей.
- Сложение десятичных дробей.
№6.335 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение десятичных дробей (распределительное свойство умножения).
- Сложение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
Ответ
№6.335 учебника 2023-2024 (стр. 138):
Пусть в первом бассейне 
м3 воды, тогда во втором бассейне - 8,5 м3 воды. Известно, что в двух бассейнах 608,95 м3 воды.
Составим уравнение:
+ 8,5 = 608,95
9,5 = 608,95
= 608,95 : 9,5
= 6089,5 : 95
= 64,1
| - | 6 | 0 | 8 | 9 | 5 | 9 | 5 | |||||||||||
| 5 | 7 | 0 | 6 | 4 | 1 | |||||||||||||
| - | 3 | 8 | 9 | |||||||||||||||
| 3 | 8 | 0 | ||||||||||||||||
| - | 9 | 5 | ||||||||||||||||
| 9 | 5 | |||||||||||||||||
| 0 |
64,1 м3 - воды в первом бассейне.
64,1 • 8,5 = 544,85 (м3) - воды во втором бассейне.
| × | 6 | 4 | 1 | ||
| 8 | 5 | ||||
| + | 3 | 2 | 0 | 5 | |
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||
| 5 | 4 | 4 | 8 | 5 |
Ответ: 64,1 м3 и 544,85 м3.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть в первом бассейне м3 воды. Во втором бассейне в 8,5 раза больше воды, чем в первом, тогда во втором бассейне - 8,5 м3 воды. Известно, что в двух бассейнах 608,95 м3 воды. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ 8,5 = 608,95.
В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:
9,5 = 608,95.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 608,95 : 9,5,
= 6089,5 : 95,
= 64,1.
Учитывая обозначения введенные выше, в первом бассейне было 64,1 м3 воды. Во втором бассейне было в 8,5 раза больше воды чем в первом, то есть во втором бассейне было:
64,1 • 8,5 = 544,85 (м3).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
№6.335 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Пусть протяженность третьего участка 
км, тогда протяженность первого - 1,8 км, а второго - 0,7 км. Известно, что протяженность трех участков 105,7 км.
Составим уравнение:
1,8 + 0,7 + = 105,7
3,5 = 105,7
= 105,7 : 3,5
= 1057: 35
= 30,2
| - | 1 | 0 | 5 | 7 | 3 | 5 | |||||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | , | 2 | |||||||||||
| - | 7 | 0 | |||||||||||||||
| 7 | 0 | ||||||||||||||||
| 0 |
30,2 км - протяженность третьего участка.
30,2 • 1,8 = 54,36 (км) - протяженность первого участка.
| × | 3 | 0 | 2 | |
| 1 | 8 | |||
| + | 2 | 4 | 1 | 6 |
| 3 | 0 | 2 | ||
| 5 | 4 | 3 | 6 |
30,2 • 0,7 = 21,14 (км) - протяженность второго участка.
| × | 3 | 0 | 2 |
| 0 | 7 | ||
| 2 | 1 | 1 | 4 |
Ответ: 54,36 км, 21,14 км и 30,2 км.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть протяженность третьего участка км. Первый участок больше третьего в 1,8 раза, тогда протяженность первого участка - 1,8 км. Второй составляет 0,7 от третьего, тогда протяженность второго участка - 0,7 км. Известно, что протяженность трех участков 105,7 км. Получается можем составить следующее уравнение:
1,8 + 0,7 + = 105,7.
В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:
3,5 = 105,7.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 105,7 : 3,5,
= 1057: 35,
= 30,2.
Учитывая обозначения введенные выше, протяженность третьего участка 30,2 км.
Первый участок больше третьего в 1,8 раза, то есть протяженность первого участка:
30,2 • 1,8 = 54,36 (км).
Второй участок составляет 0,7 от третьего, значит, протяженность второго участка:
30,2 • 0,7 = 21,14 (км).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника