Задание 5.22 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 9

700 мм = 7 дм; 900 мм = 9 дм;

500 мм = 5 дм.

7 • 9 • 5 = 315 (дм³) - объем ящика.

а) 1 кг 600 г = 1 600 г.

1 600•315 = 504 000 (г) = 504 (кг) - масса песка в ящике.

б)  2•(7•9)=126 (дм²) - площадь дна снаружи и внутри.

4•(5•9) = 180 (дм²) - площадь боковых стенок шириной 9 дм снаружи и внутри.

4•(5•7) = 140 (дм²) - площадь боковых стенок шириной 7 дм снаружи и внутри.

2•(750•960) = 1440000 (мм²) = 144 (дм²) - площадь крышки с двух сторон.

126+180+140+144 = 590 (дм²) - площадь покраски.

590•3 = 1 770 (г) - краски потребуется, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой.

Ответ: а) 504 кг; б) 1 770 г.

Пояснения:

Чтобы вычисления были проще, переведем размеры ящика в дециметры. Так как 1 дм = 100 мм, то:

700 мм = 7 дм; 900 мм = 9 дм;

500 мм = 5 дм.

а) Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда.Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить три его измерения (ширина, длина, высота), тогда объем ящика равен:

7 • 9 • 5 = 315 (дм³).

По условию масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г, что равно 1600 г, тогда чтобы найти массу песка в ящике, надо умножить массу одного дм³ на объем ящика, получаем, что масса песка в ящике равна:

1 600•315 = 504 000 (г) = 504 (кг).

б) Рассмотрим ящик:

Нам надо покрасить данный ящик снаружи и внутри. Все стороны данного ящика являются прямоугольниками, а значит, чтобы найти их площади надо ширину умножить на длину данной стороны. Размеры дна 7х9 дм, так как его надо окрасить снаружи и внутри, то площадь дна надо умножить на 2, получаем, что площадь дна снаружи и внутри равна:

2•(7•9)=126 (дм²).

Боковая стенка шириной 9 дм имеет размеры 5х9 дм, при этом такие размеры имеют две противоположные стенки, которые надо окрасить с двух сторон, поэтому площадь данного прямоугольника надо умножить на 4, получаем, что:

4•(5•9) = 180 (дм²).

Аналогично находим:

4•(5•7) = 140 (дм²) - площадь боковых стенок шириной 7 дм снаружи и внутри.

По условию ящик надо окрасить вместе с крышкой 750х960 мм. Площадь поверхности крышки с двух сторон равна:

2•(750•960) = 1440000 (мм²).

Нам дана краска, которая потребуется на 1 дм², то надо площадь поверхности крышки в данные единицы. Так как 1 дм² = 10000 мм², то:

1440000 мм² = 144 дм².

Тогда общая площадь, которую надо покрасить равна:

126+180+140+144 = 590 (дм²).

Чтобы найти массу краски, которая требуется, надо площадь покраски умножить на массу краски, которая требуется для покраски 1 дм², получаем, что, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой, потребуется:

590•3 = 1 770 (г) - краски.