Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.509 учебника 2023-2024 (стр. 111):
Запишите частное
(5,5 • 3,6 - 3,7) : (10,8 : 2,7 - 3,6)
в виде дробного выражения и найдите его значение.
№2.509 учебника 2021-2022 (стр. 106):
Первая часть фильма длится 1,55 ч, что составляет 0,62 времени всего фильма. Найдите продолжительность фильма.
№2.509 учебника 2023-2024 (стр. 111):
Вспомните:
№2.509 учебника 2021-2022 (стр. 106):
Вспомните:
№2.509 учебника 2023-2024 (стр. 111):
Ответ: 40,25.
Пояснения:
Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.
Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.
Чтобы найти значение дробного выражения, сначала выполняют действия в числителе, а затем действия в знаменателе. Последним выполняется действие деления: выражение в числителе делится на выражение в знаменателе.
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений в числителе и знаменателе дробного выражения порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
После выполнения вычислений в числителе и знаменателе дробного выражения, у нас получилось дробное выражение, у которого в числителе и в знаменателе стоят десятичные дроби. Перенесем в числителе и знаменателе этого дробного выражения запятую вправо на один знак и получим обыкновенную дробь, которая является неправильной и ее можно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части. Затем, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дробной части смешанного числа на 25) преобразуем смешанное число в десятичную дробь (количество знаков после запятой у десятичной дроби, совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).
№2.509 учебника 2021-2022 (стр. 106):
1,55 : 0,62 = 155 : 62 = 2,5 (ч) - продолжительность фильма.
- | 1 | 5 | 5 | 6 | 2 | |||
1 | 2 | 4 | 2 | , | 5 | |||
- | 3 | 1 | 0 | |||||
3 | 1 | 0 | ||||||
0 |
Ответ: продолжительность фильма 2,5 ч.
Пояснения:
Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:
1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;
2) выполнить деление на натуральное число.
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Вернуться к содержанию учебника