Задание 2.109 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

кратно 14, при этом 14 = 2 • 7, значит, делится на 2 и на 7. Что и требовалось доказать.

Пояснения:

При доказательстве используем то, что если число делится на произведение, то это число делится и на каждый множитель.

а)

НОД(4; 8) = 4

б)

15 = 3 • 5

25 = 5 • 5

НОД(15; 25) = 5

в)

НОД(33; 99) = 33

г)

51 = 3 • 17

85 = 5 • 17

НОД(51; 85) = 17

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.