Задание 1.52 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1.52 учебника 2023-2024 (стр. 22):
Квадрат на рисунке 1.3 разбит на 100 долей. Найдите площадь всего квадрата, если закрашено 20,25 см2.
№1.52 учебника 2021-2022 (стр. 19):
1) Бригаде дорожных строителей надо было заасфальтировать 15,6 км дороги. За первую неделю они заасфальтировали 35% всей дороги, а за вторую неделю - 40% всей дороги. Сколько километров им осталось заасфальтировать?
2) Путь от города до дачи равен 48 км. Дачник 55% пути проехал на электричке, 40% пути - на автобусе, а остальной путь прошел пешком. Сколько километров дачник прошел пешком?
Подсказка
Ответ
№1.52 учебника 2023-2024 (стр. 22):
Закрашено - 9% или 20,25 см2.
Площадь всего квадрата - ? см2.
1) 20,25 : 9 = 2,25 (см2) - 1% от площади квадрата.
| - | 2 | 0 | 2 | 5 | 9 | ||||||||||||
| 1 | 8 | 2 | 2 | 5 | |||||||||||||
| - | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | ||||||||||||||||
| - | 4 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 |
2) 2,25 • 100 = 225 (см2)
Ответ: площадь всего квадрата равна 225 см2.
Пояснения:
Сотая доля называется процентом:
1% = 
= 0,01.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.
Площадь всего квадрата составляет 100%. Квадрат на рисунке разбит на 100 долей, значит, 1 доля (1 квадратик) - 1% от площади всего квадрата.
Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком %, то есть найти 1% от величины, и полученный результат умножить на 100.
На рисунке закрашено 9 квадратиков, то есть 9% от площади квадрата, и эта площадь равна 20,25 см2, значит, 1% от площади квадрата составляет:
20,25 : 9 = 2,25 (см2).
Тогда площадь всего квадрата:
2,25 • 100 = 225 (см2).
№1.52 учебника 2021-2022 (стр. 19):
1) Вся дорога - 100%
1) 100 - (35 + 40) = 100 - 75 = 25% - осталось заасфальтировать.
2) 25% = 0,25
15,6 • 0,25 = 3,9 (км)
| × | 1 | 5 | 6 | |
| 0 | 2 | 5 | ||
| + | 7 | 8 | 0 | |
| 3 | 1 | 2 | ||
| 3 | 9 | 0 | 0 |
Ответ: 3,9 км дороги осталось заасфальтировать.
2) Весь путь - 100%
1) 100 - (55 + 40) = 100 - 95 = 5% - прошел пешком.
2) 5% = 0,05
48 • 0,05 = 2,4 (км)
| × | 4 | 8 | |
| 0 | 0 | 5 | |
| 2 | 4 | 0 |
Ответ: 2,4 км дачник прошел пешком.
Пояснения:
1) Вся дорога составляет 100%. За первую неделю они заасфальтировали 35% всей дороги, а за вторую неделю - 40% всей дороги. Значит, бригаде осталось заасфальтировать:
100 - (35 + 40) = 100 - 75 = 25%.
Бригаде дорожных строителей надо было заасфальтировать 15,6 км дороги. Значит, бригаде осталось заасфальтировать 25% от 15,6 км.
Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на полученную десятичную дробь.
Чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь, нужно число, стоящее пред знаком %, разделить на 100. Тогда 25% = 25 : 100 = 0,25.
Получается, бригаде осталось заасфальтировать:
15,6 • 0,25 = 3,9 (км).
2) Весь путь дачника от города до дачи составляет 100%. Дачник 55% пути проехал на электричке, 40% пути - на автобусе, а остальной путь прошел пешком, значит, дачник прошел пешком:
1) 100 - (55 + 40) = 100 - 95 = 5%.
Путь от города до дачи равен 48 км. Значит, дачник прошел пешком 5% от 48 км.
Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на полученную десятичную дробь.
Чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь, нужно число, стоящее пред знаком %, разделить на 100. Тогда 5% = 5 : 100 = 0,05.
Получается, дачник прошел пешком:
48 • 0,05 = 2,4 (км).
Вернуться к содержанию учебника