Задание Проверочная работа. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 19
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 19
2.404 2.405 2.406 Проверочная работа Проверочная работа №1 Проверочная работа №2 Проверочная работа №3
Вопрос
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 19):
1. Найдите среднее арифметическое чисел:
а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5;
б) 10, 34, 65, 48, 96;
в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2;
г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.
2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.
4. Велосипедист ехал 6 мин в гору, преодолев 1,2 км, затем он проехал 5,3 км по велосипедной дорожке, затратив на этот участок дороги 12 мин. По лесной тропинке протяженностью 2,3 км он ехал 15 мин. С какой средней скоростью ехал велосипедист? Ответ запищите в км/ч.
5*. Среднее арифметическое трех последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.
б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трех последовательных натуральных чисел.
Подсказка
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 19):
Вспомните:
- Что называют средним арифметическим.
- Что называют уравнением, его корни.
- Задачи на движение.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Какие числа называют натуральными.
Ответ
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 19):
1) а) (5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 +
+ 0 + 5) : 10 = 28 : 10 = 2,8.
б) (10 + 34 + 65 + 48 + 96) : 5 =
= 253 : 5 = 50,6.
| - | 2 | 5 | 3 | 5 | ||||||||||||
| 2 | 5 | 5 | 0 | , | 6 | |||||||||||
| - | 3 | 0 | ||||||||||||||
| 3 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
в) (4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2) : 5 =
= 25 : 5 = 5.
г) (20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8) : 5 =
= (120,7 + 41,5 + 105,8) : 5 =
= (162,2 + 105,8) : 5 = 268 : 5 = 53,6.
| - | 2 | 6 | 8 | 5 | ||||||||||||
| 2 | 5 | 5 | 3 | , | 6 | |||||||||||
| - | 1 | 8 | ||||||||||||||
| 1 | 5 | |||||||||||||||
| - | 3 | 0 | ||||||||||||||
| 3 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
2) Первое число равно 6,4. Пусть второе число равно 
. Их среднее арифметическое равно 3,25.
Составим уравнение:
(6,4 + ) : 2 = 3,25
6,4 + = 3,25 • 2
6,4 + = 6,5
= 6,5 - 6,4
= 0,1
Ответ: второе число 0,1.
3. Пусть - меньшее число, тогда большее число - ( + 22). Среднее арифметическое этих чисел равно 146.
Составим уравнение:
( + + 22) : 2 = 146
2 + 22 = 146 • 2
2 + 22 = 292
2 = 292 - 22
2 = 270
= 270 : 2
= 135 - первое число.
135 + 22 = 157 - второе число.
Ответ: числа 135 и 157.
4. 1) 1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8 (км) - весь пройденный путь.
2) 6 + 12 + 15 = 33 (мин) = 33 : 60 (ч) =
= 0,55 (ч) - время на весь путь.
| - | 3 | 3 | 6 | 0 | |||||||||||
| 3 | 0 | 0 | 0 | , | 5 | 5 | |||||||||
| - | 3 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 3 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
3) 8,8 : 0,55 = 880 : 55 = 16 (км/ч)
| - | 8 | 8 | 0 | 5 | 5 | |||||||||
| 5 | 5 | 1 | 6 | |||||||||||
| - | 3 | 3 | 0 | |||||||||||
| 3 | 3 | 0 | ||||||||||||
| 0 |
Ответ: велосипедист ехал со средней скоростью, равной 16 км/ч.
5*. а) Пусть 
- первое число, ( + 1) - второе число, ( + 2) - третье число. Среднее арифметическое этих чисел 21.
Составим уравнение:
( + + 1 + + 2) : 3 = 21
(3 + 3) : 3 = 21
3 + 3 = 21 • 3
3 + 3 = 63
3 = 63 - 3
3 = 60
= 60 : 3
= 20 - первое число.
20 + 1 = 21 - второе число.
20 + 2 = - третье число.
Ответ: числа: 20, 21 и 22.
б) Среднее арифметическое трех последовательных чисел равно среднему из них.
Пояснения:
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения.
Вернуться к содержанию учебника