Задание 3.147 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 147
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (K), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
Определите по плану (рис. 88) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (K), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 150.
Подсказка
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
Вспомните:
- Что называют масштабом.
- Что называют пропорцией
- Что называют уравнением, его корни.
- Единицы измерения длины.
- Умножение десятичных дробей.
Ответ
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
|
Длина на плане |
Ширина на плане |
|
| Квартира | 4,5 см | 3 см |
| Кухня | 1,4 см | 1,2 см |
| Лоджия | 1,8 см | 0,5 см |
| Комната I | 1,9 см | 1,3 см |
| Комната II | 2,5 см | 1,8 см |
Масштаб: 1 : 200.
1) Длина квартиры в действительности:
см.
Ширина квартиры в действительности:
см.
|
4,5 :
900 см = 9 м |
3 :
600 см = 6 м |
2) Длина кухни в действительности:
см.
Ширина кухни в действительности:
см.
|
1,4 :
280 см = 2,8 м |
1,2 :
240 см = 2,4 м |
3) Длина лоджии в действительности:
см.
Ширина лоджии в действительности:
см.
|
1,8 :
360 см = 3,6 м |
0,5 :
100 см = 1 м |
4) Длина комнаты I в действительности: см.
Ширина комнаты I в действительности:
см.
|
1,9 :
380 см = 3,8 м |
1,3 :
260 см = 2,6 м |
5) Длина комнаты II в действительности: см.
Ширина комнаты II в действительности:
см.
|
2,5 :
500 см = 5 м |
1,8 :
360 см = 3,6 м |
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.
Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,
4,5 : = 1 : 200.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 4,5 • 200,
= 900.
Значит, длина квартиры 900 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 9 м.
Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,
3 : = 1 : 200, откуда
= 3 • 200,
= 600.
Значит, ширина квартиры 600 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 6 м.
Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
|
Длина на плане |
Ширина на плане |
|
| Квартира | 4,5 см | 3 см |
| Кухня | 1,4 см | 1,2 см |
| Лоджия | 1,8 см | 0,5 см |
| Комната I | 1,9 см | 1,3 см |
| Комната II | 2,5 см | 1,8 см |
Масштаб: 1 : 150.
1) Длина квартиры в действительности:
см.
Ширина квартиры в действительности:
см.
|
4,5 :
675 см = 6,75 м
|
3 :
450 см = 4,5 м |
2) Длина кухни в действительности:
см.
Ширина кухни в действительности:
см.
|
1,4 :
210 см = 2,1 м
|
1,2 :
180 см = 1,8 м
|
3) Длина лоджии в действительности:
см.
Ширина лоджии в действительности:
см.
|
1,8 :
270 см = 2,7 м
|
0,5 :
75 см = 0,75 м
|
4) Длина комнаты I в действительности: см.
Ширина комнаты I в действительности:
см.
|
1,9 :
285 см = 2,85 м
|
1,3 :
195 см = 1,95 м
|
5) Длина комнаты II в действительности: см.
Ширина комнаты II в действительности:
см.
|
2,5 :
375 см = 3,75 м
|
1,8 :
270 см = 2,7 м
|
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.
Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,
4,5 : = 1 : 150.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 4,5 • 150,
= 675.
Значит, длина квартиры 675 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 6,75 м.
Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,
3 : = 1 : 150, откуда
= 3 • 150,
= 450.
Значит, ширина квартиры 450 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 4,5 м.
Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.
Вернуться к содержанию учебника