Задание 3.147 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин учебник часть 1

№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):

	Длина на плане	Ширина на плане
Квартира	4,5 см	3 см
Кухня	1,4 см	1,2 см
Лоджия	1,8 см	0,5 см
Комната I	1,9 см	1,3 см
Комната II	2,5 см	1,8 см

Масштаб: 1 : 200.

1) Длина квартиры в действительности:

см.

Ширина квартиры в действительности:

см.

4,5 := 1 : 200

= 4,5 • 200

=900 (см)

900 см = 9 м

3 : = 1 : 200

= 3 • 200

= 600 (см)

600 см = 6 м

2) Длина кухни в действительности:

см.

Ширина кухни в действительности:

см.

1,4 : = 1 : 200

= 1,4 • 200

= 280 (см)

280 см = 2,8 м

1,2 : = 1 : 200

= 1,2 • 200

= 240 (см)

240 см = 2,4 м

3) Длина лоджии в действительности:

см.

Ширина лоджии в действительности:

см.

1,8 : = 1 : 200

= 1,8 • 200

= 360 (см)

360 см = 3,6 м

0,5 : = 1 : 200

= 0,5 • 200

= 100 (см)

100 см = 1 м

4) Длина комнаты I в действительности: см.

Ширина комнаты I в действительности:

см.

1,9 : = 1 : 200

= 1,9 • 200

= 380 (см)

380 см = 3,8 м

1,3 : = 1 : 200

= 1,3 • 200

= 260 (см)

260 см = 2,6 м

5) Длина комнаты II в действительности: см.

Ширина комнаты II в действительности:

см.

2,5 : = 1 : 200

= 2,5 • 200

= 500 (см)

500 см = 5 м

1,8 : = 1 : 200

= 1,8 • 200

= 360 (см)

360 см = 3,6 м

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.

Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,

4,5 : = 1 : 200.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 4,5 • 200,

= 900.

Значит, длина квартиры 900 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 9 м.

Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,

3 : = 1 : 200, откуда

= 3 • 200,

= 600.

Значит, ширина квартиры 600 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 6 м.

Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.

№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):

	Длина на плане	Ширина на плане
Квартира	4,5 см	3 см
Кухня	1,4 см	1,2 см
Лоджия	1,8 см	0,5 см
Комната I	1,9 см	1,3 см
Комната II	2,5 см	1,8 см

Масштаб: 1 : 150.

1) Длина квартиры в действительности:

см.

Ширина квартиры в действительности:

см.

4,5 : = 1 : 150

= 4,5 • 150

= 675 (см)

675 см = 6,75 м

	×	4	5
	×	1	5	0
+	2	2	5
+	4	5
	6	7	5	0

3 : = 1 : 150

= 3 • 150

= 450 (см)

450 см = 4,5 м

2) Длина кухни в действительности:

см.

Ширина кухни в действительности:

см.

1,4 : = 1 : 150

= 1,4 • 150

= 210 (см)

210 см = 2,1 м

	×	1	4
	×	1	5	0
+		7	0
+	1	4
	2	1	0	0

1,2 : = 1 : 150

= 1,2 • 150

= 180 (см)

180 см = 1,8 м

	×	1	2
	×	1	5	0
+		6	0
+	1	2
	1	8	0	0

3) Длина лоджии в действительности:

см.

Ширина лоджии в действительности:

см.

1,8 : = 1 : 150

= 1,8 • 150

= 270 (см)

270 см = 2,7 м

	×	1	8
	×	1	5	0
+		9	0
+	1	8
	2	7	0	0

0,5 : = 1 : 150

= 0,5 • 150

= 75 (см)

75 см = 0,75 м

×	1	5	0
×	0	5
	7	5	0

4) Длина комнаты I в действительности: см.

Ширина комнаты I в действительности:

см.

1,9 : = 1 : 150

= 1,9 • 150

= 285 (см)

285 см = 2,85 м

	×	1	9
	×	1	5	0
+		9	5
+	1	9
	2	8	5	0

1,3 : = 1 : 150

= 1,3 • 150

= 195 (см)

195 см = 1,95 м

	×	1	3
	×	1	5	0
+		6	5
+	1	3
	1	9	5	0

5) Длина комнаты II в действительности: см.

Ширина комнаты II в действительности:

см.

2,5 : = 1 : 150

= 2,5 • 150

= 375 (см)

375 см = 3,75 м

	×	2	5
	×	1	5	0
+	1	2	5
+	2	5
	3	7	5	0

1,8 : = 1 : 150

= 1,8 • 150

= 270 (см)

270 см = 2,7 м

	×	1	8
	×	1	5	0
+		9	0
+	1	8
	2	7	0	0

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.

Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,

4,5 : = 1 : 150.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 4,5 • 150,

= 675.

Значит, длина квартиры 675 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 6,75 м.

Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,

3 : = 1 : 150, откуда

= 3 • 150,

= 450.

Значит, ширина квартиры 450 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 4,5 м.

Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.

Задание 3.147 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 147

Старая и новая редакции

Вопрос

Подсказка

Ответ