Задание 11. Применяем математику - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 117
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Применяем математику. Страница 117
Вопрос
№11 учебника 2021-2022 (стр. 117):
Задача Эйлера. Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми сыновьями, некто составил завещание: "Старший из моих сыновей должен получить 1000 рублей и восьмую часть остатка; следующий - 2000 рублей и восьмую часть нового остатка; третий сын - 3000 рублей и восьмую часть следующего остатка и т.д." Определите число сыновей и размер завещанных сбережений.
Подсказка
№11 учебника 2021-2022 (стр. 117):
Вспомните:
- Умножение обыкновенных дробей, как найти дробь от числа.
- Деление и дроби.
- Умножение натуральных чисел.
Ответ
№11 учебника 2021-2022 (стр. 117):
По завещанию между всеми сыновьями сбережения поделили поровну. Так как каждый следующий сын получал на 1000 р. больше предыдущего, то восьмая часть остатка у каждого следующего сына должна быть на 1000 меньше, чем у предыдущего. Тогда весь новый остаток на 8000 меньше предыдущего, так как 
. Получается, когда младший сын получил несколько тысяч рублей и еще восьмую часть остатка, то этого остатка не оказалось. Значит, предыдущий остаток равен 8000 р. и из него предпоследний сын получил восьмую часть, то есть 1000 р., то младший сын получил оставшиеся 7000 р. Следовательно, младший сын - седьмой сын, значит, всего было семь сыновей и каждый из них получил по 7000 р. Получается, размер завещанных сбережений составляет:
7000 • 7 = 49 000 р.
Ответ: 7 сыновей; 49 000 р.
Вернуться к содержанию учебника