Задание 2.67 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть правильными дробями со знаменателем 16 будут те, у которых числитель меньше 16. При этом числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми числами, то есть их наибольший общий делитель должен быть равен 1.

НОД(1; 16) = 1;

НОД(2; 16) = 2;

НОД(3; 16) = 1;

НОД(4; 16) = 4;

НОД(5; 16) = 1;

НОД(6; 16) = 2;

НОД(7; 16) = 1;

НОД(8; 16) = 8;

НОД(9; 16) = 1;

НОД(10; 16) = 2;

НОД(11; 16) = 1;

НОД(12; 16) = 4;

НОД(13; 16) = 1;

НОД(14; 16) = 2;

НОД(15; 16) = 1.

То есть получаем, что правильные дроби, знаменатель которых равен 16, а числитель и знаменатель - взаимно простые числа - это:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Если все данные числа делятся на одно из них (кратные ему), то это число и является наибольшим общим делителем этих чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.