Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):
Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.
№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):
Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):
Вспомните:
№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):
Вспомните:
№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):
Пусть см - первая сторона;
Тогда 2 см - вторая сторона.
2++15=42;
3+15=42;
3=42-15;
3=27;
=27:3;
=9(см) - первая сторона.
2=2•9=18(см) - вторая сторона.
Ответ: вторая сторона треугольника равна 18 см, первая сторона - 9 см.
Пояснения:
Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную см длину первой стороны. По условию одна сторона треугольника в два раза больше другой, то есть вторая сторона равна 2 см. Также дано, что третья сторона равна 15 см, а периметр треугольника равен 42 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
2++15=42.
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
3+15=42.
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое 3, а чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, то есть получаем:
3=42-15.
Или, выполнив вычитание:
3=27.
Неизвестным в данном уравнении является множитель , чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:
=27:3.
Или, выполнив деление:
=9. То есть мы получили, что первая сторона треугольника равна 9 см. Тогда вторая сторона равна:
2=2•9=18 см.
№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):
Множество делителей числа 20:
А = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Множество делителей числа 30:
В = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
А В = {1; 2; 5; 10}.
А В = (1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 20}.
Пояснения:
Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.
Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .
Множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из данных множеств, называется их объединением. Объединение множеств обозначают с помощью символа - .
Вернуться к содержанию учебника