Задание 1.140 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

1.137 1.138 1.139 1.140 1.141 1.142 1.143

Вопрос

Выберите год учебника

№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):

Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.


№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Подсказка

№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):

Вспомните:

  1. Что такое уравнение.
  2. Корень уравнения.
  3. Что такое треугольник, и как найти его периметр.

№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Вспомните:

  1. Что называют множеством.
  2. Какие числа называют натуральными.
  3. Пересечение и объединение множеств.
  4. Делители числа.

Ответ

№1.140 учебника 2023-2024 (стр. 34):

Пусть см - первая сторона;

Тогда 2 см - вторая сторона.

2++15=42;

3+15=42;

3=42-15;

3=27;

=27:3;

=9(см) - первая сторона.

2=2•9=18(см) - вторая сторона.

Ответ: вторая сторона треугольника равна 18 см, первая сторона - 9 см.


Пояснения:

Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную см длину первой стороны. По условию одна сторона треугольника в два раза больше другой, то есть вторая сторона равна 2 см. Также дано, что третья сторона равна 15 см, а периметр треугольника равен 42 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

2++15=42.

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

3+15=42.

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое 3, а чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, то есть получаем:

3=42-15.

Или, выполнив вычитание:

3=27.

Неизвестным в данном уравнении является множитель , чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:

=27:3.

Или, выполнив деление:

=9. То есть мы получили, что первая сторона треугольника равна 9 см. Тогда вторая сторона равна:

2=2•9=18 см.


№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Множество делителей числа 20:

А = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Множество делителей числа 30:

В = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

А В = {1; 2; 5; 10}.

А В = (1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 20}.


Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.

Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .

Множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из данных множеств, называется их объединением. Объединение множеств обозначают с помощью символа - .


Вернуться к содержанию учебника