Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1.13 учебника 2023-2024 (стр. 16):
На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором - 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.
№1.13 учебника 2021-2022 (стр. 14):
Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующие число в ряду:
а) 2; 4; 16; ?;
б) 5; 25; 125; ?;
в) 10; 5; 2,5; ?;
г) 0,1; 0,6; 3,6; ?.
№1.13 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Вспомните:
№1.13 учебника 2021-2022 (стр. 14):
Вспомните:
№1.13 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Скорость | Время | Расстояние | |
1 участок |
км/ч | 3 ч | 3 км |
2 участок |
25 км/ч | 2 ч | 25 • 2=50 (км) |
Средняя скорость - 28 км/ч.
3 + 2 = 5 (ч) - общее время в пути.
Составим уравнение:
(3 + 50) : 5 = 28
3 + 50 = 28 • 5
3 + 50 = 140
3 = 140 - 50
3 = 90
= 90 : 3
= 30 (км/ч)
Ответ: скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость движения умножить на время в пути.
Пусть на первом участке трассы лыжник шёл 3 ч со скоростью км/ч, значит, пройденный путь на первом участке равен 3 км.
На втором участке трассы лыжник шёл 2 ч со скоростью 25 км/ч, значит, пройденный путь на втором участке равен 25 • 2 = 50 (км).
Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно найти частное от деления пройденного пути на время движения.
Весь пройденный путь: (3 + 50) км.
Все время в пути: 3 + 2 = 5 (ч).
Средняя скорость лыжника на трассе 28 км/ч.
Тогда можем составить следующее уравнение:
(3 + 50) : 5 = 28.
Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:
3 + 50 = 28 • 5,
3 + 50 = 140.
Далее решаем уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
3 = 140 - 50,
3 = 90.
Теперь решаем уравнение, относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 90 : 3,
= 30.
Значит, скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.
№1.13 учебника 2021-2022 (стр. 14):
а) 2; 4; 16; 256;
б) 5; 25; 125; 625;
в) 10; 5; 2,5; 1,25;
г) 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.
Пояснения:
а) Рассмотрим ряд: 2; 4; 16; ...
Очевидно, что каждое последующее число равно квадрату предыдущего числа, действительно, 4=22, 16=42, тогда искомое число - это число 162=256.
× | 1 | 6 | |
1 | 6 | ||
+ | 9 | 6 | |
1 | 6 | ||
2 | 5 | 6 |
б) Рассмотрим ряд: 5; 25; 125; ...
Каждое из данных чисел является степенью числа 5, действительно, 5=51, 25=52, 125=53, тогда искомое число - это число 54=625.
в) Рассмотрим ряд: 10; 5; 2,5; ...
Очевидно, что каждое последующее число в два раза меньше предыдущего, действительно, 5=10:2; 2,5=5:2, тогда искомое число - это число 2,5:2=1,25.
г) Рассмотрим ряд: 0,1; 0,6; 3,6; ...
Очевидно, что каждое последующее число в шесть раз больше предыдущего, действительно, 0,6=0,1•6; 3,6=0,6•6, тогда искомое число - это число 3,6•6=21,6.
Вернуться к содержанию учебника