Задание 4.171 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 153
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):
1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки.
2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты.
№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):
Найдите значение выражения:
1) 574 • (4086 + 3092);
2) 678 • (55 152 - 54 663);
3) 1 452 168 : (5690 - 5474);
4) 1 686 073 : (5100 - 4753).
Подсказка
№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):
Вспомните:
- Оформление задач.
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение чисел, его свойства.
- Деление чисел.
- Вычитание чисел.
№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):
Ответ
№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):
1) Пусть 
м2 площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м2. Площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки.
Составим уравнение:
3 - = 6
2 = 6
= 6 : 2
= 3 (м2) - площадь первой грядки.
3 = 3 • 3 = 9 (м2) - площадь второй грядки.
Ответ: 3 м2 и 9 м2.
2) Пусть м2 площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3. Площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты.
Составим уравнение:
3 - = 28
2 = 28
= 28 : 2
= 14 (м2) - площадь второй комнаты.
3 = 3 • 14 = 42 (м2) - площадь первой комнаты.
Ответ: 42 м2 и 14 м2.
Пояснения:
Каждую из задач решаем с помощью уравнения.
1) Для начала вводим обозначения. Пусть м2 площадь меньшей грядки, то есть площадь первой грядки. Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м2. Учитывая то, что по условию площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки, составим уравнение:
3 - = 6.
Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:
(3 - 1) = 6,
2 = 6.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:
= 6 : 2,
= 3.
Значит, площадь первой грядки составляет 3 м2.
Тогда площадь второй грядки:
3 = 3 • 3 = 9 (м2).
2) Для начала вводим обозначения. Пусть м2 площадь меньшей комнаты, то есть площадь второй комнаты. Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3 м2. Учитывая то, что по условию площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты, составим уравнение:
3 - = 28.
Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:
(3 - 1) = 28,
2 = 28.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:
= 28 : 2,
= 14.
Значит, площадь второй комнаты составляет 14 м2.
Тогда площадь первой комнаты:
3 = 3 • 14 = 42 (м2)
№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):
|
|
|
|
|
|
|
|
Пояснения:
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.
Вернуться к содержанию учебника