Задание 4.170 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 153

4 вагона - 24 контейнера,

20 вагонов - ? контейнеров.

1) 24 : 4 = 6 (к.) - вмещает 1 вагон.

2) 6 • 20 = 120 (к.).

Ответ: 120 контейнеров вмещают 20 вагонов.

Пояснения:

Четыре одинаковых вагона вмещают 24 контейнера, тогда один вагон вмещает:

24 : 4 = 6 (к.)

Итак, один вагон вмещает 6 контейнеров, тогда 20 таких вагонов вмещают:

6 • 20 = 120 (к.).

1) Пусть м² площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м². Площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки.

Составим уравнение:

3 - = 6

2 = 6

  = 6 : 2

= 3 (м²) - площадь первой грядки.

3 = 3 • 3 = 9 (м²) - площадь второй грядки.

Ответ: 3 м² и 9 м².

2) Пусть м² площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3. Площадь второй комнаты на 28 м² меньше площади первой комнаты.

Составим уравнение:

3 - = 28

2 = 28

= 28 : 2

= 14 (м²) - площадь второй комнаты.

3 = 3 • 14 = 42 (м²) - площадь первой комнаты.

Ответ: 42 м² и 14 м².

Пояснения:

Каждую из задач решаем с помощью уравнения.

1) Для начала вводим обозначения. Пусть м² площадь меньшей грядки, то есть площадь первой грядки. Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м². Учитывая то, что по условию площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки, составим уравнение:

3 - = 6.

Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(3 - 1) = 6,

2 = 6.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:

  = 6 : 2,

= 3.

Значит, площадь первой грядки составляет 3 м².

Тогда площадь второй грядки:

3 = 3 • 3 = 9 (м²).

2) Для начала вводим обозначения. Пусть м² площадь меньшей комнаты, то есть площадь второй комнаты. Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3 м². Учитывая то, что по условию площадь второй комнаты на 28 м² меньше площади первой комнаты, составим уравнение:

3 -  = 28.

Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(3 - 1) = 28,

2 = 28.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:

= 28 : 2,

= 14.

Значит, площадь второй комнаты составляет 14 м².

Тогда площадь первой комнаты:

3 = 3 • 14 = 42 (м²)