Задание 3.135 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 92
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№3.135 учебника 2021-2022 (стр. 92):
№3.135 учебника 2023-2024 (стр. 92):
Найдите длину стороны QR треугольника PQR, если его периметр равен 73 см, РQ = 22 см, QR = RP.
Подсказка
№3.135 учебника 2021-2022 (стр. 92):
№3.135 учебника 2023-2024 (стр. 92):
Вспомните:
- Что называют треугольником, как найти его периметр.
- Что называют уравнением, его корни.
- Сложение чисел.
- Умножение чисел.
- Деление чисел.
- Оформление задач.
Ответ
№3.135 учебника 2021-2022 (стр. 92):
№3.135 учебника 2023-2024 (стр. 92):
PQ = 22 см = 220 мм;
QR = RP = 
;
PPQR = 73 см = 730 мм.
PPQR = РQ + QR + RP.
Составим уравнение:
220 + + = 730
220 + 2 = 730
2 = 730 - 220
2 = 510
= 510 : 2
= 255
| - | 5 | 1 | 0 | 2 | |||||||||||
| 4 | 2 | 5 | 5 | ||||||||||||
| - | 1 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 0 | ||||||||||||||
| - | 1 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
QR = 255 мм = 25 см 5 мм.
Ответ: QR = 255 мм = 25 см 5 мм.
Пояснения:
По условию QR = RP. Решим задачу с помощью уравнения.
Пусть QR = RP = . Еще известно, что PQ = 22 см = 220 мм. Тогда, учитывая то, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть PPQR = РQ + QR + RP, составим уравнение:
220 + + = 730.
Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением, тогда уравнение можно записать так:
220 + 2 = 730.
Сначала решаем уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое 2:
2 = 730 - 220,
2 = 510.
Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель :
= 510 : 2,
= 255.
Получается, QR = 255 мм или, учитывая то, что 1 см = 10мм, имеем QR = 25 см 5 мм.
Вернуться к содержанию учебника