Задание 604 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):
Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.
№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):
Подсказка
№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):
Вспомните:
- Что такое отрезок.
- Какие отрезки называются пропорциональными.
- Что такое треугольник.
- Какие треугольники называются подобными.
- Что такое коэффициент подобия.
№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):
Вспомните:
- Что называют прямоугольником.
- Теорему Пифагора.
Ответ
№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):
№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):
Дано: LED-телевизор: глубина 25 см, АD : СD = 16 : 9, АС = 31,5 дюйм.
квадратная ниша: ширина 74 см и глубина 35 см.
Определить: получится ли поставит телевизор в квадратную нишу.
Решение:
АD : СD = 16 : 9, пусть 
- коэффициент пропорциональности, 
АD = 16 и СD = 9.
31,5 дюйм = 80,01 см
По теореме Пифагора:
АС2 = АD2 + CD2
80,012 = (16)2 + (9)2
6401,6001 = 2562 + 812
6401,6001 = 3372
2 = 6401,6001 : 337
2 
19
4,36 (см)
АD = 16 • 4,36 = 69,76 (см)
СD = 9 • 4,36 = 39,24 (см)
25 см < 35 см,
69,76 см < 74 см,
39,24 см < 74 см.
Ответ: получится поставить телевизор в квадратную нишу.
Пояснения:
Телевизор имеет форму прямоугольника, значит, диагональ делит телевизор на два прямоугольных треугольника, для которого можно применить теорему Пифагора, при этом, зная отношение сторон телевизора, вводим коэффициент пропорциональности .
Ниша имеет форму квадрата шириной 74 см, а значит и длиной 74 см, и глубиной 35 см. Глубина телевизора 25 см и мы получили (смотри решение), что его длина приближенно равна 69,76 см, а ширина - 39,24 см. Размеры телевизора меньше, чем размеры ниши, значит, получится поставить телевизор в квадратную нишу.
Вернуться к содержанию учебника