Задание 604 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

601 602 603 604 605 606 607

Вопрос

Выберите год учебника

№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.


№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):

Семья купила LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон 16 : 9. Диагональ телевизора — 31,5 дюйм (1 дюйм 2,54 см). Получится ли поставить этот телевизор в квадратную нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?

Подсказка

№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):

Вспомните:

  1. Что такое отрезок.
  2. Какие отрезки называются пропорциональными.
  3. Что такое треугольник.
  4. Какие треугольники называются подобными.
  5. Что такое коэффициент подобия.

№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):

Вспомните:

  1. Что называют прямоугольником.
  2. Теорему Пифагора.

Ответ

№604 учебника 2013-2022 (стр. 159):


№604 учебника 2023-2024 (стр. 158):

Дано: LED-телевизор: глубина 25 см, АD : СD = 16 : 9, АС = 31,5 дюйм.

квадратная ниша: ширина 74 см и глубина 35 см.

Определить: получится ли поставит  телевизор в квадратную нишу.

Решение:

АD : СD = 16 : 9, пусть - коэффициент пропорциональности, АD = 16 и СD = 9.

31,5 дюйм = 80,01 см

По теореме Пифагора:

АС2 = АD2 + CD2

80,012 = (16)2 + (9)2

6401,6001 = 2562 + 812

6401,6001 = 3372

2 = 6401,6001 : 337

2  19

 

  4,36 (см)

АD = 16 • 4,36 = 69,76 (см)

СD = 9 • 4,36 = 39,24 (см)

25 см  < 35 см,

69,76 см < 74 см,

39,24 см < 74 см.

Ответ: получится поставить телевизор в квадратную нишу.


Пояснения:

Телевизор имеет форму прямоугольника, значит, диагональ делит телевизор на два прямоугольных треугольника, для которого можно применить теорему Пифагора, при этом, зная отношение сторон телевизора, вводим коэффициент пропорциональности .

Ниша имеет форму квадрата шириной 74 см, а значит и длиной 74 см, и глубиной 35 см. Глубина телевизора 25 см и мы получили (смотри решение), что его длина приближенно равна 69,76 см, а ширина - 39,24 см. Размеры телевизора меньше, чем размеры ниши, значит, получится поставить телевизор в квадратную нишу.


Вернуться к содержанию учебника