Упражнение 3 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

a) Утверждение «Если \(a \in \mathbb{N}\), то \(a \in \mathbb{Z}\)» — верно.

б) Утверждение «Если \(a \in \mathbb{Z}\), то \(a \in \mathbb{N}\)» — неверно.

Пояснения:

Основные понятия:

\(\mathbb{N}\) — множество натуральных чисел.

\(\mathbb{Z}\) — множество целых чисел.

Известно, что множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел:

\(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\),

то есть всякое натуральное число является целым числом, но не всякое целое число является натуральным.

а) \(f(5)=5^3-10=\)

\(=125-10=115.\)

б) \(f(4)=4^3-10=64-10=54.\)

в) \(f(2)=2^3-10=8-10=-2.\)

г) \(f(-3)=(-3)^3-10=\)

\(=-27-10=-37.\)

Пояснения:

Функция задана формулой \(f(x)=x^3-10\). Чтобы найти значение функции в точке, нужно в формулу подставить данное значение аргумента \(x\) и вычислить.

а) При \(x=5\) вычисляем \(5^3=125\), вычитаем \(10\) → получаем \(115\).

б) При \(x=4\) вычисляем \(4^3=64\), вычитаем \(10\) → получаем \(54\).

в) При \(x=2\) вычисляем \(2^3=8\), вычитаем \(10\) → получаем \(-2\).

г) При \(x=-3\) вычисляем \((-3)^3=-27\), вычитаем \(10\) → получаем \(-37\).