Упражнение 276 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(4{,}62;\ 3{,}(3);\ -2{,}75\ldots;\ -2{,}63\ldots\).

\(3{,}(3) = 3{,}333\ldots\)

В порядке возрастания:

\(-2{,}75 < -2{,}63 < 3,(3) < 4{,}62\)

Ответ: \(-2{,}75;\ -2{,}63;\ 3,(3);\ 4{,}62\).

Пояснения:

Порядок возрастания: от меньшего к большему.

При сравнении чисел сначала определяем знак. Отрицательные числа всегда меньше положительных.

Среди отрицательных чисел, чем меньше модуль числа, тем больше оно само:

\( -2{,}75 < -2{,}63 \)

Среди положительных чисел:

\( 3{,}(3) = 3{,}333\ldots < 4{,}62 \)

Итоговая последовательность в порядке возрастания:

\( -2{,}75 < -2{,}63 < 3{,}333\ldots < 4{,}62 \)

а) Пример рационального числа: \(\displaystyle \frac{3}{4}.\)

б) Пример иррационального числа: \(\displaystyle \sqrt{2}.\)

Пояснения:

Рациональное число — число, представимое в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби.

Иррациональное число — число, не представимое в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Иррациональные числа можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.