Упражнение 1223 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 271

а) \(45 \cdot 10^{3} =4,5 \cdot 10^1 \cdot 10^{3}=\)

\(=4{,}5 \cdot 10^{4}\);

б) \(117 \cdot 10^{5} =1,17  \cdot 10^2 \cdot 10^{5}=\)

\(=1{,}17 \cdot 10^{7}\);

в) \(0{,}74 \cdot 10^{6} =7,4 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{6}=\)

\(=7{,}4 \cdot 10^{5}\);

г) \(0{,}06 \cdot 10^{5} =6 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{5}=\)

\(=6 \cdot 10^{3}\).

Пояснения:

Число в стандартном виде записывается как \(a \cdot 10^{n}\), где

\(1 \le a < 10\) и \(n\) — целое число.

Показатель степени \(n\) называется порядком числа.

Если исходное число больше \(10\), то запятую передвигаем влево, пока не останется одна цифра слева, а количество перемещений записываем как положительный показатель степени с основанием \(10\).

Если число меньше \(1\), то запятую передвигаем вправо до первой значащей цифры, а количество перемещений записываем как отрицательный показатель степени с основанием \(10\).

Свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями:

\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\).