Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№933 учебника 2023-2025 (стр. 210):
Укажите два каких-либо решения неравенства \[ 2x < x + 7. \]
№933 учебника 2013-2022 (стр. 208):
а) Принадлежит ли промежутку \([8; 41)\) число \(40{,}9\)? Можно ли указать число, большее чем \(40{,}9\), принадлежащее этому промежутку?
б) Существует ли в промежутке \([8; 41)\) наибольшее число? наименьшее число?
№933 учебника 2023-2025 (стр. 210):
Вспомните:
№933 учебника 2013-2022 (стр. 208):
Вспомните:
№933 учебника 2023-2025 (стр. 210):
\(2x < x + 7\).
\(2x - x < 7\).
\(x < 7\).
Ответ: \(x = 0\) и \(x = -5\).
Пояснения:
При решении линейного неравенства переносим члены с переменной в левую сторону, без переменной в правую сторону, изменив их знаки на противоположные.
В итоге получаем: \(x < 7\).
Так как решений бесконечно много, можно указать любые два числа, удовлетворяющие условию, например:
\(x = 0\) (так как \(0 < 7\)) и \(x = -5\) (так как \(-5 < 7\)).
№933 учебника 2013-2022 (стр. 208):
а) \([8; 41)\)
\(8 \le 40{,}9 < 41\),
\(40{,}9\) принадлежит промежутку \([8; 41)\).
\(40{,}95 > 40{,}9\) и \(8 \le 40{,}95 < 41\).
\(40{,}95\) принадлежит промежутку \([8; 41)\).
б) \([8; 41)\)
Наименьшее число существует — это \(8\).
Наибольшего числа не существует.
Пояснения:
Промежуток \([a; b)\) — это множество всех чисел \(x\), таких что \(a \le x < b\). Левая граница \(a\) входит, правая \(b\) — не входит.
Если число находится между \(a\) и \(b\), включая \(a\), но строго меньше \(b\), то оно принадлежит данному промежутку.
Вернуться к содержанию учебника