Упражнение 256 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 54
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№256 учебника 2023-2025 (стр. 54):
Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: 
№256 учебника 2013-2022 (стр. 54):
В ряду чисел
8, 16, 26, __, 48, __, 46
два числа оказались стёртыми. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое этого ряда чисел равно 32.
Подсказка
№256 учебника 2023-2025 (стр. 54):
Вспомните:
- Положение чисел на координатной прямой.
- Смешанные числа.
- Обыкновенные дроби.
- Десятичные дроби.
№256 учебника 2013-2022 (стр. 54):
Вспомните:
- Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
- Что значит решить уравнение.
- Свойства уравнений.
Ответ
№256 учебника 2023-2025 (стр. 54):
№256 учебника 2013-2022 (стр. 54):
Пусть \(x\) -первое число, тогда второе равно \(x+20\). Всего в ряду 7 чисел, среднее арифметическое равно 32, значит, можем составить следующее уравнение:
\(\frac{ 8 + 16 +26+x+48 +(x+20)+46}{7}=32\) \(|\times7\)
\(2x+164 = 224\)
\(2x=224-164\)
\(2x = 60\)
\(x=\frac{60}{2}\)
\(x=30\), тогда \(x+20=30+20=50\)
Ответ: пропущенные числа 30 и 50.
Пояснения:
1) Cреднее арифметическое ряда чисел \(x_1,\dots,x_n\) вычисляется по формуле:
\[\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]
2) Чтобы найти пропущенные числа, ввели переменную \(x\) для меньшего из них, а второе выразили как \(x+20\) по условию задачи.
3) Подставили в уравнение и решили его, получив \(x=30\), \(x+20=50\).
Вернуться к содержанию учебника